Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Геометрія (Планіметрія ) - Coggle Diagram
Геометрія (Планіметрія )
чотирикутник поділяються на:
Неопуклі -це чотирикутник, у которого один кут увігнутій (від 180° до 360°). Сума всех кутів неопуклого чотирикутника завжди дорівнює 360°
Опуклі - це чотирикутник, у якого всі кути опуклі (від 0° до 180°). Сума всіх кутів опуклого чотирикутника завжди дорівнює 360°
Існують такі різновидності опуклого чотирикутника:
Паралелограм - це чотирикутник, у якого протилежні сторони паралельні й рівні. У паралелограма протилежні кути рівні. Все про
паралелограм
Існують такі різновидності паралелограма
Квадрат - чотирикутник (паралелограм), у якого всі сторони рівні і всі кути прямі. Все про
квадрат
Ромб - це паралелограм з рівними сторонами. Ромб - це ортодіагональний чотирикутник, у якого всі сторони рівні та протилежні сторони паралельні. Все про
ромб
Прямокутник - це паралелограм з рівними кутами. Прямокутник - це чотирикутник, у якого протилежні сторони паралельні й рівні. Всі кути прямокутника рівні 90°. Все про
прямокутник
Трапеція. Все про
трапецію
коло(круг)
Трикутники поділяються на:
Трикутник, який має дві рівні сторони, називається рівнобедреним. Рівні сторони називаються бічними, а третя сторона – основою трикутника. Все про рівнобедрений
трикутник
Прямокутним називається трикутник, у якого є прямий кут. Сторону прямокутного трикутника, протилежну прямому куту, називають гіпотенузою, а дві інші сторони – катетами. Все про прямокутний
трикутник
Залежно від величини кутів розрізняють гострокутні й тупокутні трикутники. Все про ці
трикутники
Трикутник, у якого всі сторони рівні, називають рівностороннім, або правильним. У рівностороннього трикутника всі кути рівні, величина кожного з них дорівнює 60°.
Все про рівносторонній
трикутник
Загальні поняття про коло(круг)
загальні поняття про чотрикикутник
Чотирикутник і коло:
Про вписане коло.
Щоб вписати в чотирикутник коло, потрібно щоб сума протилежних сторін була рівна.
Про описане коло.
Щоб навколо опуклого чотирикутника можна описати коло тоді і тільки тоді, коли сума внутрішніх протилежних кутів дорівнює 180*
загальні поняття про трикутники
Трикутник – це геометрична фігура, що складається із трьох точок, які не лежать на одній прямій, і відрізків, які з’єднують ці точки. Точки називають вершинами трикутника, а відрізки – його сторонами.
Периметром називають суму довжин трьох сторін трикутника. Якщо периметр трикутника позначити буквою Р, а довжини сторін ВС, АС і АВ – відповідно, через а, b, с, то
.
Теорема. У будь-якому трикутнику кожна сторона менша за суму двох інших сторін (нерівність трикутника),
В трикутнику навпроти більшої сторони лежить більший кут
Середньою лінією називають відрізок, який з’єднує середини двох його сторін.Наприклад: MN – середня лінія.
Середня лінія трикутника паралельна третій стороні і дорівнює її половині. Наприклад:
Ознаки рівності трикутника: Перша ознака - за двома сторонами і кутом між ними
Друга ознака - за стороною і двома прилеглими кутами
Третя ознака - за трьома сторонами
Ознаки подібності трикутників:
Перша ознака - за двома кутами
Друга ознака - двома сторонами і кутом між ними
Третя ознака - за трьома сторонами
Формули знаходження площі довільних трикутників:
1.S = 0,5a·h
2.S = √p(p - a)(p - b)(p - c)
3.S =0.5a · c · sin β
4.S =a · b · с:4R
5.S = p · r
для прямокутного:
S=0.5·a·b
для правильного:
S=a·a√3 : 4
Теорема про зовнішній кут трикутника — це твердження про властивість зовнішнього кута трикутника, за яким зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних із ним.
Наслідок 1. Зовнішній кут трикутника більший за кожний внутрішній кут, не суміжного з ним.
Наслідок 2. Сума зовнішніх кутів трикутника, взятих по одному при кожній вершині, дорівнює 360°.
1 more item...
Про центри кіл
Центр кола описаного навколо трикутника є точкою перетину серединних перпендикулярів
Центр кола вписаного в трикутник лежить в точці перетину бісектрис
Теорема про нерівність трикутника: Кожна сторона трикутника менша від суми двох інших його сторін
загальні поняття
геометрії
Алгоритми, лайфхаки для розвязування задач (практика)
