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Il cammino della luce (percorso interdisciplinare di ottica geometrica),…
Il cammino della luce
(percorso interdisciplinare
di ottica geometrica)
prof.ssa Liliana Paparo (matematica)
prof.ssa Novella Sestini (Fisica)
I.I.S. A. Badoni, Lecco
Un'attività interdisciplinare tra matematica e fisica progettata per gli studenti di una classe prima del Liceo Scientifico delle Scienze Applicate
Obiettivi:
valorizzare il laboratorio di fisica e di matematica come aspetto essenziale all'apprendimento
valorizzare il legame imprescindibile tra le due discipline
veicolare in modo informale concetti matematici che verranno successivamente formalizzati ed approfonditi
Aspetti essenziali
dell'esperienza
2) Nuove scoperte e rielaborazione
dati in laboratorio di matematica
La simulazione
Abbiamo usato un software di geometria dinamica per simulare l'esperimento e verificare che il rapporto \({\overline{PH}\over\overline{QK}}={C_i\over C_r}\) rimane costante.
Questa attività ha permesso agli studenti di comprendere il significato delle funzioni goniometriche di un angolo, in particolare la funzione seno e la formulazione della legge di Snell:
Gli studenti sono stati invitati a riprendere la
tabella dei dati acquisiti in laboratorio d fisica
e a passare ad una fase di rielaborazione degli stessi
i
Hanno immesso i dati in un foglio elettronico e, guidati, li hanno elaborati in modo da individuare il valore del rapporto costante \({c_i\over c_r}={n_r\over n_i}\)
Tutti i dati di laboratorio sono stati inseriti con lo scopo di calcolare quanto vale la costante. Questa attività ha permesso agli studenti di comprendere alcuni elementi di statistica bivariata che approfondiranno nella classe terza. Gli studenti hanno ipotizzato una possibile retta interpolante e l'hanno confrontata con la retta proposta dal software
Con la tabella degli indici di rifrazione più comuni, gli studenti sono stati invitati a rispondere ad alcune questioni o a risolvere alcuni problemi secondo lo stile
PP&S
.
Esempio 1:
Immagina di far passare un fascio di luce dal quarzo ad un materiale sconosciuto. Sai che \({c_i\over c_r}=1.0404\).
Scopri qual è il materiale sconosciuto
Esempio 2:
Se il cammino del raggio di luce è inverso, dal plexiglass all’aria, spiega come cambia il rapporto \(c_i \over c_r \). E’ maggiore o minore di 1?
3) Conferma sperimentale della teoria rielaborata matematicamente
Ruotando il disco di 180° si fa entrare il raggio di luce nel plexiglas in direzione radiale: la deviazione del raggio avverrà solo nel passaggio plexiglas-aria e l’angolo r risulta maggiore dell’angolo i …
Si ruota fino ad ottenere un angolo i al quale corrisponde l’angolo r di 90°: l’angolo i è detto angolo limite l (angolo oltre il quale si ha la riflessione totale)
Dalla legge di Snell:
\( {\sin l\over \sin 90°} = {n_{aria}\over n_{plexiglas} }={ 1\over n_{plexiglas}} \)
Quindi \( {n_{plexiglas}} = {1\over \sin l}\)
\({1\over \sin l} = {PO\over PH}={ 70[mm]\over 46[mm]} = 1,52≈ 1,5\)
Questa misura conferma i risultati di \(n_{ plexiglas }\) ottenuti dalla elaborazione matematica.
1) Esperimento
in laboratorio di fisica
In laboratorio di fisica piccolo banco ottico e la seguente strumentazione:
Proiettore diottrico (lampadina con piccolo filamento posta nel fuoco di una lente convergente, schermo con una fenditura) o raggio laser
Schermo piano con disco circolare di cartone con disegnati due diametri perpendicolari, prisma di vetro acrilico semicircolare applicato con il suo centro nel centro del disco di cartone, molletta di sostegno.
Ruotando il disco cambio l’angolo i = POH e di conseguenza l’angolo r =QOK
Riporto in tabella le misure dei segmenti PH e QK e del loro rapporto
IIS A. Badoni -- Via Rivolta 10 -- 23900 Lecco
(
https://coggle.it/diagram/WnjTRUHZBgAB4y9E/t/il-cammino-della-interdisciplinare-di-ottica-geometrica
)
