Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Statistische Testverfahren - Coggle Diagram
Statistische Testverfahren
Nominalskalierte Daten
Binomialtest
Prüft eine dichotome Häufigkeit gegen eine angenommene Wahrscheinlichkeit
Beispiel: Sind 50 % der Personen prüfungsängstlich?
Zweistichproben-Chi-Quadrat-Test
Vergleicht Häufigkeitsverteilungen unabhängiger Gruppen
Beispiel: Therapieabbruch bei drei Therapieformen
Vierfelder-Chi-Quadrat-Test
Chi-Quadrat-Test für zwei dichotome Variablen (2x2-Tabelle)
Beispiel: Geschlecht und Therapieabbruch
Fisher-Yates-Test
Exakter Test bei kleinen erwarteten Häufigkeiten
Beispiel: Medikament ja/nein und Heilung ja/nein
McNemar-Test
Prüft Veränderungen bei zwei verbundenen dichotomen Messungen
Beispiel: Depressionsdiagnose vor und nach Therapie
Bowker-Test
Prüft Veränderungen bei verbundenen nominalen Daten mit mehr als zwei Kategorien
Beispiel: Therapiepräferenz vor und nach Beratung
Ordinalskalierte Daten
Vorzeichentest
Prüft die Richtung von Veränderungen
Beispiel: Zufriedenheit verbessert oder verschlechtert?
Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test
Vergleicht zwei verbundene Messungen anhand von Richtung und Ranggröße
Beispiel: Stress vor und nach Training
Wilcoxon-Rangsummentest / Mann-Whitney-U-Test
Vergleicht zwei unabhängige Gruppen anhand ihrer Rangplätze
Beispiel: Stress bei Studierenden und Berufstätigen
Kruskal-Wallis-Test / H-Test
Vergleicht drei oder mehr unabhängige Gruppen
Beispiel: Stress in drei Berufsgruppen
Post-hoc-Tests bei Rangvarianzanalyse
Prüfen, welche Gruppen sich nach signifikantem Kruskal-Wallis-Test unterscheiden
Beispiel: Gruppe A-B, A-C und B-C vergleichen
Kendall-Tau
Misst Zusammenhang zwischen Rangvariablen
Beispiel: Rang Prüfungsangst und Rang Prüfungsleistung
Spearman-Rangkorrelation
Misst monotonen Zusammenhang anhand von Rangplätzen
Beispiel: Lernzeit und Prüfungsleistung
Metrische Daten
Mittelwerte prüfen und vergleichen
z-Test
Stichprobenmittelwert gegen festen Wert
Populationsvarianz bekannt
Beispiel: Reaktionszeit gegen 500 ms
Einstichproben-t-Test
Stichprobenmittelwert gegen festen Wert
Populationsvarianz unbekannt
Beispiel: IQ-Mittelwert gegen 100
t-Test für unabhängige Stichproben
Mittelwerte zweier unabhängiger Gruppen
Beispiel: Prüfungsleistung Männer und Frauen
t-Test für abhängige Stichproben
Mittelwerte verbundener Messungen
Beispiel: Stress vor und nach Training
t-Test für Korrelationen
Prüft, ob Pearson-r signifikant von 0 abweicht
Beispiel: Lernzeit und Prüfungsleistung
Einfaktorielle ANOVA
Mittelwerte von drei oder mehr unabhängigen Gruppen
Beispiel: Drei Lernmethoden vergleichen
F-Test
Prüft Verhältnis von Varianzen
Beispiel: Streuung von Stresswerten in zwei Gruppen
Welch-Test / Welch-ANOVA
Mittelwertvergleich bei ungleichen Varianzen
Beispiel: Prüfungsleistung in drei Gruppen mit unterschiedlichen Varianzen
Post-hoc-Tests bei ANOVA
Prüfen, welche Gruppen sich unterscheiden
Beispiel: Lernmethode A-B, A-C, B-C
Bonferroni-Adjustierung
Korrigiert Signifikanzniveau bei mehreren Tests
Sidák-Adjustierung
Korrigiert Signifikanzniveau bei mehreren Tests
Holm-Adjustierung
Stufenweise Korrektur bei mehreren Tests
Tukey-Test / Tukey-Kramer-Test
Vergleicht alle Gruppenpaare nach ANOVA
Beispiel: Vier Therapieformen vergleichen
Dunnett-Test
Vergleicht mehrere Gruppen mit einer Kontrollgruppe
Beispiel: Drei Medikamente gegen Placebo
Regression
Einfache lineare Regression
Sagt metrische Variable anhand eines Prädiktors vorher
Beispiel: Prüfungsleistung anhand Lernstunden
t-Test für Regressionskoeffizienten
Prüft, ob Regressionskoeffizient von 0 abweicht
Beispiel: Sagt Lernzeit Prüfungsleistung signifikant vorher?
t-Test für Achsenabschnitt
Prüft, ob Achsenabschnitt von 0 abweicht
Beispiel: Vorhergesagte Leistung bei Lernzeit 0
Verteilung und Voraussetzungen
Shapiro-Wilk-Test
Prüft Vereinbarkeit mit Normalverteilung
Beispiel: Sind Stresswerte normalverteilt?
Kolmogorov-Smirnov-Test
Prüft empirische Verteilung gegen vorgegebene Verteilung
Beispiel: Reaktionszeiten gegen Normalverteilung
Mardia-Test
Prüft multivariate Normalverteilung
Beispiel: Stress, Angst und Depressivität gemeinsam
Zusammenhangsmaße und Effektstärken
Zusammenhangsmaße
Phi-Koeffizient
Stärke des Zusammenhangs zweier dichotomer nominaler Variablen
Beispiel: Geschlecht und Therapieabbruch
Cramérs V
Stärke des Zusammenhangs nominaler Variablen
Beispiel: Therapieform und Therapieabbruch
Pearson-r
Linearer Zusammenhang zweier metrischer Variablen
Beispiel: Lernzeit und Prüfungsleistung
Spearman-rs
Monotoner Zusammenhang zweier Rangvariablen
Beispiel: Lernzeit-Rang und Leistungs-Rang
Kendall-Tau
Zusammenhang ordinaler Variablen
Beispiel: Angst-Rang und Leistungs-Rang
Odds Ratio
Vergleicht Odds eines Ereignisses zwischen Gruppen
Beispiel: Odds für Therapieabbruch bei zwei Therapieformen
Kovarianz
Gemeinsame Veränderung zweier metrischer Variablen
Beispiel: Lernzeit und Prüfungsleistung
Effektstärken
Cohen's d
Standardisierte Größe eines Mittelwertunterschieds
Unabhängige Stichproben
Zwei verschiedene Gruppen
Abhängige Stichproben
Dieselben Personen zu zwei Zeitpunkten
Eta-Quadrat
Anteil erklärter Varianz bei Gruppenunterschieden
Beispiel: Effekt der Lernmethode auf Prüfungsleistung
Entscheidungshilfe
Mittelwerte vergleichen
Zwei unabhängige Gruppen → unabhängiger t-Test
Zwei verbundene Messungen → abhängiger t-Test
Drei oder mehr Gruppen → ANOVA
Zusammenhang untersuchen
Metrisch → Pearson
Ordinal → Spearman oder Kendall
Nominal → Chi-Quadrat-Test
Stärke des Unterschieds
Cohen's d
Stärke des Zusammenhangs
Phi, Cramérs V, Pearson, Spearman, Kendall
Statistische Signifikanz
Inferenzstatistischer Test