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Sistemas Lineales y Procesamiento Digital de Señales en…
Sistemas Lineales y
Procesamiento Digital
de Señales en Telecomunicaciones
Señales y Sistemas
Un sistema es un conjunto de elementos
que recibe una señal de entrada,
la procesa o transforma y genera
una señal de salida.
Entrada:
señal que recibe el sistema
Transformación:
proceso que modifica o analiza la señal
Salida:
resultado obtenido después del procesamiento
Ejemplo:
Un teléfono recibe una señal de voz, la procesa digitalmente y la transmite a otro dispositivo
Requerimientos de linealidad
Principio de superposición
Un sistema es lineal cuando cumple dos propiedades:
Aditividad:
la respuesta a varias entradas es igual a la suma de sus respuestas individuales
Homogeneidad:
si la entrada se multiplica por un valor, la salida también se multiplica por ese mismo valor.
Importancia del análisis lineal
Diseño de filtros:
Permite eliminar o reducir las frecuencias no deseadas de una señal, ayudando a mejorar su calidad y evitar posibles ruidos o distorsiones
Análisis de interferencia:
Facilita estudiar cómo se combinan diferentes señales y cómo pueden afectarse entre sí, permitiendo identificar problemas que alteren la transmisión de información
Ejemplo:
Un filtro de audio que reduce el ruido de fondo sin modificar la forma en que se combinan las señales
Sistemas LTI
Los sistemas LTI son sistemas lineales e invariantes en el tiempo, cumplen el principio de superposición y mantienen su comportamiento aunque la señal se desplace en el tiempo
Conceptos principales
Invariancia temporal:
un cambio en el tiempo de la entrada produce el mismo desplazamiento en la salida
Respuesta al impulso:
salida que genera un sistema cuando recibe un impulso unitario
Convolución:
operación matemática que permite calcular la salida de un sistema LTI a partir de la entrada y su respuesta al impulso
Canal multipath
: ocurre cuando una señal llega al receptor por diferentes caminos, produciendo ecos y retardos
Ejemplo:
En una comunicación inalámbrica, una señal puede llegar directamente al celular y también reflejarse en edificios antes de llegar al receptor
No linealidades en sistemas DSP
Las no linealidades son comportamientos en los que un sistema no cumple el principio de superposición. Pueden provocar deformaciones en las señales y afectar la calidad de la comunicación.
Principales ejemplos
Amplificadores de potencia:
aumentan la intensidad de la señal, pero pueden producir distorsión cuando trabajan fuera de su rango adecuado
Cuantización ADC:
convierte señales analógicas en valores digitales.... Al utilizar niveles limitados, puede generar errores de cuantización
Mezcladores y etapas RF:
combinan señales de diferentes frecuencias para realizar conversiones, pero pueden generar frecuencias no deseadas
Ejemplo práctico:
Cuando un amplificador recibe una señal demasiado intensa, puede deformarla y afectar la información transmitida
Aplicaciones y limitaciones
Aplicaciones en telecomunicaciones
Telefonía móvil:
procesamiento de voz y datos durante las llamadas
Redes inalámbricas:
transmisión y recepción de información mediante Wi-Fi
Transmisión digital:
envío de información mediante señales digitales
Limitaciones prácticas
Interferencia:
señales externas que afectan la comunicación
Ruido:
alteraciones no deseadas que dificultan recibir correctamente la información
No linealidades físicas:
provocan distorsiones en las señales y pueden reducir su calidad