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Fix Income, M5 CDS - Coggle Diagram

- - - - 即期 → 远期：(1 + B 年即期利率)ᴮ = (1 + A 年即期利率)ᴬ × (1 + 远期利率)ᴮ⁻ᴬ
        (1+Z2)^2 = (1+Z1)^1×(1+f1,1)^1
        
        spot上斜→forward在上面：spot平均分，forward新加那门课的分数
      - 主动管理：市场觉得第 2 年利率是 4%（就是远期），你觉得到时候只有 3%，可以买
        骑乘曲线：曲线上斜且稳定，买比持有期更长的债
      - 为什么很多人拿互换曲线当基准，而不用国债
        
        反映的是银行的信用，更接近企业真实的借钱成本
        
        不受政府监管影响，不同国家可以放在一起比
        
        期限齐全，交易活跃，流动性好
    - - forward = 预订未来某一年的单价，从未来某年借到另一年
        用今天的 spot 推出来， (1+s₂)² = (1+s₁)(1+f₁,₁)
        *spot （ zero rate / zero coupon rate）单价：第几年到手的钱，就用第几年的利率折现。从今天借到第 n 年
        
        YTM 整只债只用一个利率折现，≈各期 spot 的加权平均，偏向最后一期，因为本金在最后
        2.1 par = 刚好卖 100 的套餐一口价，这时par rate= coupon= YTM
        2.2 swap rate = 银行版的 par
        
        bootstrapping = 用 par（套餐价）倒推 spot（单价）
        
        coupon = 合同上写死的金额
    - - 国债收益率（政府套餐价）
        
        Swap spread：银行比政府多出来的风险（违约风险）
        =互换利率 − 同期限国债收益率
        
        国债要用新发的，因为新发的交易最活跃，价格最准
        
        I-spread：公司比银行多出来的风险（信用 + 流动性）
        =某只债的收益率 − 同期限互换利率
        
        Z-spread：每一年的单价（spot）+ Z，让折现出来刚好=市场价
        
        假设现金流是固定不变的
        
        解决办法是把期权那部分扣掉，剩下的叫 OAS
      - 看银行系统紧不紧张（都是短期借钱）
        
        TED = MRR − T-bill（银行信用 + 流动性）
        银行之间借钱，比政府短期借钱贵多少
        
        MRR（市场参考利率）：银行之间互相借的短期钱，没有抵押。一次借好几个月
        
        T-bill（国库券）：政府借的短期钱，一年以内还，几乎没风险
        
        TED 变大，银行信用风险↑ ，市场缺钱
        
        MRR − OIS
        一次借久一点要多给的风险费
        
        OIS ≈ 银行不押东西、借一晚的利率
        
        SOFR押国债借一晚的真实成交价，代表有抵押借钱的成本
        回购 = 去当铺借钱；拿国债当抵押物借钱，只借一晚，第二天还钱，把国债赎回来
    - - 怎么猜未来利率
        
        纯预期：远期 = 未来即期的无偏预测，风险中性
        
        局部预期：只有短期风险中性
        
        流动性偏好：远期偏高（含流动性溢价）→ 曲线通常上斜
      - 各期限的买卖供需
        
        分割市场：每个期限独立定价
        
        优先栖息地：有偏好但不独立，给溢价就挪窝
    - - 曲线怎么动：拆成三种（三因子）：水平 77% · 陡峭 17% · 曲率 3% （中间拱起来或凹下去）
      - 用什么来量风险
        
        有效久期管平移：整体平移.利率→债价
        
        关键利率久期管形状：分开看。只动 1 年那个点债价变多少
        
        久期 = 利率一动，债价跟着动多少。长债久期长，动得多
        
        单边久期：callable利率往上走 → 下面没东西挡，想掉多少掉多少 → 弹性大 → 上行久期大
        putable：脚下有块地板。利率涨，往下掉，砸到地板就停了 → 上行久期小
      - 短端波动 > 长端
        长端是对未来很多年的平均预期，被平均掉了，所以更稳
    - - 1.经济周期怎么推曲线
        
        扩张 → 熊平：经济好，央行加息，短端利率涨得多，差距变小
        衰退 → 牛陡：经济差，央行降息，短端利率跌得多,差距变大
        避险 → 牛平：市场一慌，大家都抢长期国债，长端利率跌得多，差距变小
      - ：牛 / 熊：说的是债券价格。牛 = 债价涨 = 利率跌；熊 = 债价跌 = 利率涨
        平 / 陡：说的是曲线形状。长短端差距变小 = 平；变大 = 陡
        短端看货币政策，长端看通胀
      - 其他推手
        
        赤字,政府花钱多↑ → 国债收益率↑
        外资流入 → 收益率&风险溢价↓
      - 怎么交易
        
        看跌利率 → 加久期：利率一跌债价就涨，久期越长涨得越多，所以多拿长债。
        
        看陡 → 卖长买短：变陡是长端利率相对要涨，长债价格要相对跌，所以卖长买短。
        
        看平 → 买长卖短：变平是短端利率相对要涨，短债价格要相对跌，所以卖短买长
  - - - 每年的钱确定 → 直接用公式（spot 折现）(1+Z2)^2 = (1+Z1)^1×(1+f1,1)^1
        不确定，看现在的利率 → 画树（含权债）
        不确定，看利率一路是怎么走过来的 → 蒙特卡洛（MBS）
    - - 同期相邻节点：上面的点利率 = 下面的点利率 × e^(2σ)
      - 波动率从哪来：历史 / 隐含
      - 2^(n−1) 条路
    - - 路径法：把所有路都列出来
        蒙特卡洛：随机抽一部分路，用它们代表全部
      - 对不上市价就加 drift
    - - 利率的变化 = 往哪漂（drift）+ 随机抖一下（波动）
      - 均衡（均值回归）模型:"按道理推"，推出来跟现实对不上也认
        
        CIR:dr = k(θ − r)dt + σ√r dZ
        会被拉回正常水平，利率√r 越低抖得越小
        
        Vasicek:dr = k(θ − r)dt + σ dZ
        也会被拉回，但抖动固定，可能抖成负数
        
        ：use真实利率涨跌概率
      - 无套利模型:"先跟现实对齐，再往后推"
        
        Ho-Lee：dr = θₜ dt + σ dZ
        不讲经济道理，跟着今天的市场曲线走，抖动固定
        
        KWF：d ln r = θₜ dt + σ dZ
        Ho-Lee 的按比例版，跟着市场走，但不会变负
        
        ：use风险中性概率
      - 多因子模型：Gauss+
- - - - callable · putable · extendible
      - estate put（遗产回售）：持有人去世后，继承人可以按面值把债卖回给公司。什么时候能用，取决于人什么时候去世
      - sinking fund（偿债基金）：公司不是到期一次性还清，而是每年按计划还一部分本金，通常还附带对公司有利的选择权
    - - V_callable = V_straight − V_call
        V_putable = V_straight + V_put
      - (投资者角度)
        实发OAS = 应发Z-spread + 卖call权利的收入
        实发 = 应发 − 保险费
        
        将来市场（收益）利率低：公司更想提前还钱，call 更值钱
        
        OAS 大 → 便宜,买
    - - 计算
        
        ED = (V₋ − V₊) / (2 × V₀ × Δy)
        ED：利率动 1%，价格大概动百分之几
        
        EC = (V₋ + V₊ − 2 × V₀) / (V₀ × Δy²)
        EC：看涨跌是否对称。涨得多，正凸
    - - 概念
        
        每股成本
        
        转股价 → "原定换股成本"：按面值算，每股要花多少
        
        市场转股价 → "现在换股成本"：按现在买债的价，每股要花多少
        
        整张价值
        
        转换价值 → "立刻换股值多少"：整张债现在换成股票，卖掉能拿多少
        
        最低价值 → "保底价"：当债拿着 vs 换股卖掉，取值钱的那个
        
        溢价
        
        转股溢价 →通过可转债买股票，比直接买股票贵多少（为下跌保护付的钱）
        
        纯债溢价 →比当成纯债买贵多少（为上涨机会付的钱）
      - 公司行为：
        公司做的事让你换股吃亏，就把转股价调低补给你
        
        拆股：股票变多、每股变便宜。转股价也跟着变便宜，你才能换到同样多的东西。
        
        分红太多：钱分给股东了，股价会掉，你没份。转股价调低，算补偿。
        
        公司被收购：换老板了，你可以选"退钱走人"或者"便宜换股"。
        
        强制转股：股价涨太多，公司不想再付利息，说"我要收回债"。你一看换股更划算，只能换。这是公司逼你转。
  - - - 1.违约概率
        
        违约风险：会不会出事
        vs信用风险：会不会出事 + 出事亏多少
        
        风险中性违约概率 > 真实概率（含时间不确定溢价，利差还含流动性和税）
        
        Hazard rate前面都没出事的前提下，今年出事的概率
        
        Probability of Survival = (1 − hazard rate)^t
        存活概率 = (1 − 违约率)^t
        
        Probability of Default in year t = hazard rate × (1 − hazard rate)^(t−1)
        第 t 年违约概率 = 违约率 × (1 − 违约率)^(t−1)
      - 2.CVA ：因为可能违约，这张债要打多少折
        
        CVA = Σ 敞口 × (1 − 回收率) × 违约概率 × 折现因子
        
        利差 ≈ 违约概率 × (1 − 回收率)
        
        公允价 = 无违约价值 − CVA
        
        不违约 + 持有到期 → 实现收益 = YTM
      - 3 树上估值风险债
        （敞口按概率加权）
        
        敞口 = 节点价值按概率加权 + 当期票息（之前的票息已付）
        
        浮息债：DM 加到每个节点利率上折现，试到价格 = 市价
      - 4 利差解释
        
        利差（投资人多要的钱） = 预期损失 + 流动性 + 税 + 风险厌恶
    - - 信用评分
        
        信用评分（个人）： FICO看五样：还款记录、欠多少、借了多久、借了哪些种类、最近有没有到处申请贷款
        
        信用评级（公司）：发行人评级 = 高级无担保；
        notching 先还的（比如有抵押的）→ 评级可以比公司评级高一两档
      - 转移矩阵
        
        价格变化 ≈ −久期 × 利差变化，按概率加权平均
        
        降级概率大、利差跳得多 → 预期收益↓< YTM
      - 结构模型
        （违约内生，解释"为什么"违约）
        
        公司资产 < 欠的债，就违约
        
        股东 = 买了公司资产的看涨期权（资产值钱就拿走剩下的，不值钱就扔给债主）
        
        债主 = 无风险债 − 卖给股东的看跌期权
        =稳拿的钱 − 公司可以赖账的那部分
        
        缺点：资产价值看不到，假设资产可交易，要内部数据，难用
      - 简约模型
        （违约外生，只管"什么时候"违约）
        
        直接用市场数据统计违约多频繁。
        
        优点：数据看得见、能跟着经济周期变
        
        缺点：说不清为什么违约
    - - 信用利差期限结构
        
        投资级：平或略上斜；
        低评级：更陡，困境时向下倾斜，价格趋近回收率
        
        经济强 → 基准收益高、利差小
      - 证券化
        
        概念
        
        颗粒度：贷款多不多、每笔小不小
        
        同质：每笔像不像
        
        评估违约方法
        
        又多又小又像（信用卡、车贷）→ 不用一笔笔看，整体统计
        
        中间那种（比如房贷）→ 挑有代表性的一组分析
        
        又少又大又杂（商业地产）→ 逐笔法
        
        +看服务商能力、增信（超额抵押、分层：损失先让底层扛、破产隔离）
        
        担保债券：双重追索（银行+一池子抵押资产）