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Medidas estadisticas descriptivas - Coggle Diagram

- - - - Promedio aritmético de una distribución
      - Medida más importante y utilizada (Núñez Zúñiga, 2007)
      - Resume las observaciones asumiendo distribución uniforme
    - - Sensible y afectada por valores extremos o atípicos
    - - Datos no agrupados: X̄ = Σ xi / N (Ilustración 8)
        
        N = Total de observaciones
        
        xi = Valores de la variable
      - Datos agrupados: X̄ = Σ(fi · Xi) / n (Ilustración 6 y 7)
        
        fi = Frecuencia de clase
        
        Xi = Punto medio de clase
        
        n = Total de frecuencias
  - - - Puntuación con mayor frecuencia absoluta (Hernández et al., 2014)
      - Si todos tienen igual frecuencia, no existe moda
    - - Unimodal: Una sola moda
      - Bimodal: Dos datos con la misma frecuencia máxima (Ilustración 9)
      - Multimodal: Tres o más modas (Ilustración 9)
    - - Datos no agrupados: Valor que más se repite (Garrido y Álvaro, 1995)
      - Datos agrupados: Mo = Li-1 + [D1 / (D1 + D2)] · i (Ilustración 10 y 11)
        
        Li-1 = Límite inferior de clase modal
        
        D1 = Delta de frecuencia modal menos pre-modal
        
        D2 = Delta de frecuencia modal menos post-modal
        
        i = Amplitud de intervalo
  - - - Punto central de una serie ordenada (Hempel, 2006)
      - Divide la distribución en dos mitades exactas (50% menor/igual y 50% mayor)
    - - Inmune al sesgo de valores extremos
    - - Datos agrupados
        
        n impar: Med = (n + 1) / 2 (Ilustración 12)
        
        n par: Med = [ (n/2) + ((n/2) + 1) ] / 2 (Ilustración 13)
      - Datos no agrupados
        
        n impar: Me = X_((n + 1) / 2) (Ilustración 14)
        
        n par: Med = [ X(n/2) + X((n/2) + 1) ] / 2 (Ilustración 15)
  - - - Datos agrupados: Organizados en tablas de frecuencias bajo criterios (Garrido y Álvaro, 1995)
      - Datos no agrupados: Datos brutos o directos del levantamiento
    - - SPSS (Video 1 - Velazco, 2012)
        
        Ruta: Analizar > Frecuencias > Estadísticos (Ilustración 16)
        
        Ventana Visor de Resultados independiente a la Base de Datos (Ilustración 17)
        
        Regla crítica: Guardar ambos archivos por separado
      - Excel (Video 2 - WissenSync, 2017)
        
        Funciones: PROMEDIO, MEDIANA, MODA
  - - - SPSS Tendencia Central (Velazco, 2012)
      - Excel Práctico (WissenSync, 2017)
      - BioEstadística Sin Lágrimas: Cálculo e Interpretación (2021)
      - Carreón, D.: Explicación Didáctica (2017)
    - - Quevedo Ricardi, F. (2011) - Estadística en Salud (Medwave)
      - Informe Global: Definición e interpretación
      - Matemáticas, física y mucho más (Material de refuerzo)
- - - - Dividen la distribución en 4 partes iguales (25% cada una)
      - Son 3 cuartiles: Q1 (25%), Q2 (50%), Q3 (75%)
      - Q2 coincide con el valor central de la mediana
    - - n par: Qj = [j(n)] / 4 (Ilustración 19)
      - n impar: Qj = [j(n + 1)] / 4 (Ilustración 20)
    - - Intervalo central (Qm)
        
        n par: Qm = [2(n)] / 4 (Ilustración 21)
        
        n impar: Qm = [2(n + 1)] / 4 (Ilustración 22)
      - Valor Cuartil: Qj = Li-1 + i · [ ((j·n)/4 - Fi-1) / (Fi - Fi-1) ] (Ilustración 23 y 24)
        
        Li-1 = Límite inferior de la clase
        
        Fi-1 = Frecuencia absoluta pre-cuartil
        
        Fi = Frecuencia absoluta del cuartil
        
        i = Amplitud del intervalo
  - - - Dividen la serie en 10 partes iguales (10% cada una)
      - Son 9 deciles: D1 (10%) a D9 (90%)
      - D5 coincide con la posición central (50%)
    - - n par: Dj = [j(n)] / 10 (Ilustración 26)
      - n impar: Dj = [j(n + 1)] / 10 (Ilustración 27)
    - - Intervalo central (Dm)
        
        Fórmula: Dm = [5(n + 1)] / 10 (Ilustración 28 y 29)
      - Valor Decil: Dj = Li-1 + i · [ ((j·n)/10 - Fi-1) / fi ] (Ilustración 30 y 31)
        
        Li-1 = Límite inferior de la clase
        
        Fi-1 = Frecuencia pre-decil
        
        fi = Frecuencia absoluta del decil
        
        i = Amplitud del intervalo
  - - - 99 valores que dividen la serie en 100 partes iguales (1% cada una)
      - Indican posición exacta en relación al 100% de la muestra
    - - D1 = P10
      - D2 = P20
      - D3 = P30
      - D4 = P40
      - D5 = P50 = Q2 = Mediana
      - D6 = P60
      - D7 = P70
      - D8 = P80
      - D9 = P90
    - - n par: Pj = [j(n)] / 100 (Ilustración 32)
      - n impar: Pj = [j(n + 1)] / 100 (Ilustración 33)
    - - Intervalo central (Pm)
        
        n par: Pm = [50(n)] / 100 (Ilustración 34)
        
        n impar: Pm = [50(n + 1)] / 100 (Ilustración 35)
      - Valor Percentil: Pj = Li-1 + i · [ ((j·n)/100 - Fi-1) / fi ] (Ilustración 36 y 37)
        
        Li-1 = Límite inferior de clase
        
        Fi-1 = Frecuencia pre-percentil
        
        fi = Frecuencia absoluta del percentil
        
        i = Amplitud del intervalo
  - - - Ruta: Analizar > Estadísticos Descriptivos > Frecuencias > Estadísticos
      - Cuartiles: Activar casilla 'Cuartiles' (cortes al 25, 50, 75) (Ilustración 39)
      - Deciles: Seleccionar 'Puntos de corte para 10 grupos iguales' (Ilustración 42 y 43)
      - Percentiles específicos: Introducir valor numérico y presionar 'Añadir' uno por uno (Ilustración 40 y 41)
      - Regla de guardado: Guardar por separado archivo de datos (.sav) y visor de resultados (.spv)
    - - Funciones: INC.CUARTIL, PERCENTIL.INC
      - Uso de tablas de frecuencia e interpolación (Video 6)
- - - - Diferencia entre la puntuación mayor y la puntuación menor
      - Indica unidades requeridas para incluir valores extremos (Hernández et al., 2014)
      - A mayor rango, mayor dispersión en la distribución (Ilustración 44)
    - - Datos no agrupados: R = Xmayor - Xmenor = Xn - X1 (Ilustración 45)
      - Datos agrupados: R = Lsuperior(clase n) - Linferior(clase 1) = Lxn - Lx1 (Ilustración 46)
    - - SPSS: Menú Estadísticos Descriptivos (Video 7 - Velazco, 2013)
      - Excel: Diferencia MAX() - MIN() (Video 8 - CramTech, 2022)
  - - - Media absoluta de las diferencias entre cada valor y la media (Hernández et al., 2014)
      - Trabaja con frecuencias absolutas y valores absolutos
    - - Media aritmética: x̄ = (1/n) Σ xi (Ilustración 47 y 48)
    - - Concepto teórico en desuso práctico dentro de la investigación aplicada
  - - - Promedio de desviación de las puntuaciones respecto a la media (Jarman, 2013; Levin, 2003)
      - Expresada en las unidades originales de medición
      - Medida de dispersión de uso estándar en psicología y ciencias sociales
    - - Datos no agrupados: σ = √[ Σ(xi - x̄)² / n ] (Ilustración 49)
      - Datos agrupados: σ = √[ Σ Fi(xi - x̄)² / n ] (Ilustración 50 y 51)
        
        Fi = Frecuencia absoluta de cada intervalo
        
        xi = Marca o centro de clase
        
        x̄ = Media muestral o poblacional
        
        n = Número total de datos
  - - - Promedio de las desviaciones respecto a la media elevadas al cuadrado (Hernández et al., 2014)
      - Equivale a la desviación estándar elevada al cuadrado (σ²)
      - Indica el grado de homogeneidad de las observaciones
      - Base fundamental de las pruebas cuantitativas avanzadas
    - - σ² = Σ(xi - x̄)² / n (Ilustración 52 y 53)
  - - - Ruta: Analizar > Estadísticos Descriptivos > Frecuencias > Dispersión
      - Selección de Varianza y Desviación estándar
      - Interpretación: Distancia promedio de alejamiento de la media muestral
    - - Funciones: DESVEST.M / DESVEST.P y VAR.S / VAR.P
      - Cálculo complementario: Coeficiente de variación
- - - - Determina la uniformidad de la distribución respecto a la media (Núñez Zúñiga, 2007)
    - - Simétrica
        
        Valores distribuidos de forma homogénea a ambos lados de la media
        
        Coincidencia con el eje central de simetría
      - Simetría Positiva
        
        La mayoría de los datos se ubican por encima de la media aritmética
        
        Desplazamiento / cola hacia la derecha
      - Simetría Negativa
        
        La mayor concentración de datos está en valores menores que la media
        
        Desplazamiento / cola hacia la izquierda
  - - - Error sistemático en recolección, análisis o interpretación (Hernández et al., 2014)
      - Reduce la exactitud y compromete la validez de los resultados
    - - Sinónimo de asimetría en el análisis de distribución
    - - Fórmula: Sesgo = (Media - Moda) / Desviación Estándar
      - Representación mediante curvas gráficas sobre el eje de referencia
  - - - Grado de concentración de valores en la región central del gráfico
      - Indicador de elevación o aplanamiento de la curva (Hernández et al., 2014)
    - - Leptocúrtica
        
        Curtosis > 0
        
        Gran concentración central de valores (curva picuda y elevada)
      - Mesocúrtica
        
        Curtosis = 0
        
        Concentración normal intermedia (curva normal balanceada)
      - Platicúrtica
        
        Curtosis < 0
        
        Baja concentración central (curva plana y dispersa)