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Modelo de Van Hiele del pensamiento Geométrico - Coggle Diagram
Modelo de Van Hiele del pensamiento Geométrico
Pierre van Hiele y Dina van Hiele-Geldof
Investigadores y docentes neerlandeses que desarrollaron esta teoría a partir de las dificultades que observaron en el aprendizaje de la geometría. Sus trabajos se originaron en la Universidad de Utrecht en 1957. La teoría busca explicar cómo evoluciona progresivamente el pensamiento geométrico de los estudiantes (Vojkuvkova, 2012).
Idea Central:
El aprendizaje de la geometría se desarrolla mediante niveles de pensamiento que avanzan progresivamente. Cada nivel posee una forma particular de interpretar las figuras, establecer relaciones y utilizar el lenguaje geométrico. El paso de un nivel a otro puede favorecerse mediante una enseñanza adecuada y actividades orientadas al descubrimiento (Vojkuvkova, 2012).
Importancia de la geometría plana:
Permite reconocer que los estudiantes no comprenden las figuras geométricas de la misma manera. Por ello, la enseñanza debe partir de lo que el estudiante puede observar y comprender para llevarlo progresivamente hacia el análisis, el razonamiento y la demostración.
Favorece
:
● La comprensión progresiva de los conceptos geométricos.
● El reconocimiento y análisis de propiedades de las figuras.
● La relación entre diferentes figuras y sus características.
● El desarrollo del razonamiento lógico y deductivo.
● La planificación de actividades de acuerdo con el nivel de pensamiento del estudiante.
Niveles de Van Hiele
:
Nivel 0: Visualización o reconocimiento:
El estudiante identifica las figuras geométricas principalmente por su apariencia general. Reconoce una figura como un todo, pero todavía no analiza sus propiedades.
(Vojkuvkova, 2012)
Ejemplo
:
Un estudiante observa varias figuras y reconoce un triángulo porque su forma se parece a la idea que tiene de un triángulo, aunque todavía no explique sus propiedades.
Nivel 1: Análisis
.:
El estudiante comienza a identificar, describir y nombrar las propiedades de las figuras geométricas. Puede reconocer características como lados, ángulos y paralelismo, aunque todavía no establece relaciones entre todas ellas.
(Vojkuvkova, 2012)
Ejemplo
:
Un estudiante observa un cuadrado y explica que tiene cuatro lados iguales y cuatro ángulos rectos, pero todavía no relaciona estas propiedades con otras figuras.
Nivel 2: Abstracción o deducción informal:
El estudiante establece relaciones entre las propiedades y las figuras. Puede formular definiciones y justificar sus ideas mediante argumentos sencillos.
(Vojkuvkova, 2012)
Ejemplo
:
Un estudiante comprende que un cuadrado también es un rectángulo porque posee cuatro ángulos rectos y cumple las propiedades que permiten clasificarlo dentro de esa familia de cuadriláteros.
Nivel 3: Deducción formal:
El estudiante comprende y utiliza definiciones, axiomas y teoremas para construir demostraciones geométricas. También puede distinguir entre condiciones necesarias y suficientes.
(Vojkuvkova, 2012)
Ejemplo
:
Un estudiante demuestra formalmente una propiedad de un paralelogramo utilizando definiciones, propiedades conocidas y teoremas para justificar cada paso de su razonamiento.
Nivel 4: Rigor:
Es el nivel más avanzado del modelo. El estudiante comprende cómo se construyen los sistemas matemáticos y puede analizar diferentes sistemas geométricos, incluyendo la geometría euclidiana y no euclidiana.
(Vojkuvkova, 2012)
Ejemplo
:
Un estudiante compara la geometría euclidiana con una geometría no euclidiana y analiza cómo cambia un sistema geométrico al modificar alguno de sus axiomas.
Progresión del pensamiento Geométrico:
El estudiante avanza progresivamente por los niveles. Cada nivel desarrolla una forma diferente de comprender y comunicar las ideas geométricas. Por ello, una enseñanza que tenga en cuenta estos niveles puede favorecer una comprensión más significativa de la geometría. (Vojkuvkova, 2012).