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CONVERSIONE ANALOGICO/DIGITALE (A/D), SAMPLE & HOLD (S&H), ADC S.A…
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SAMPLE & HOLD (S&H)
1) Tempo di conversione dell'ADC
Per effettuare una conversione corretta, il segnale analogico non dovrebbe cambiare valore durante il tempo di conversione (TCONV).
- TCONV: tempo necessario all'ADC per convertire un campione.
- Q (quanto): massima variazione del segnale ammessa durante la conversione.
- Pendenza: indica quanto rapidamente cambia il segnale.
Se il segnale cambia troppo velocemente, l'ADC può commettere errori.
2) Frequenza massima del segnale
Per evitare errori superiori a quello di quantizzazione, deve essere rispettata questa condizione:
3) Cos'è il modulo Sample & Hold
- Il Sample & Hold (S&H) è un circuito posto prima dell'ADC.
- La sua funzione è mantenere costante la tensione del segnale durante la conversione, permettendo all'ADC di lavorare correttamente.
1) Sample (campionamento) → acquisisce il valore della tensione.
2) Hold (mantenimento) → mantiene quel valore costante.
In pratica, il circuito congela temporaneamente la tensione.
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4) Componenti del modulo S&H
Il modulo S&H è formato da 4 dispositivi:
- 2 amplificatori operazionali (Buffer) che isolano il condensatore dai circuiti collegati prima e dopo il S&H.
- 1 interruttore elettronico J-FET che apre e chiude il circuito.
- 1 condensatore C che conserva temporaneamente la tensione acquisita.
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SENSORI E TRASDUTTORI
1) Definizione e classificazione
- Un sensore o trasduttore trasforma una grandezza fisica in una grandezza elettrica proporzionale.
- L'uscita può essere una tensione, corrente o resistenza variabile.
Tipi di sensori
- Analogici: producono un segnale elettrico che varia continuamente.
- Digitali: producono dati binari di n bit, adatti ai microcontrollori.
- Attivi: generano un segnale senza alimentazione esterna. Esempi: termocoppie e celle fotovoltaiche.
- Passivi: richiedono alimentazione nel circuito di misura. Esempio: potenziometro.
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3) Retta dei minimi quadrati
La regressione lineare permette di trovare una retta che approssima il comportamento di un sensore partendo da misure sperimentali.
Vs(T) = mT + q
- Vs(T): tensione in uscita.
- T: temperatura.
- m: sensibilità del sensore.
- q: offset.
- FMAX: frequenza massima del segnale.
- n: numero di bit dell'ADC.
- TCONV → tempo di conversione.
- π → pi greco (circa 3,14).
La frequenza massima ammessa diminuisce quando:
- Aumenta TCONV -> l'ADC è più lento.
- Aumenta n -> l'ADC è più preciso e rileva anche variazioni più piccole.
Temperatura
Termoresistenze, termistori, termocoppie, semiconduttori
Forza e pressione
Estensimetri, capacitivi, piezoelettrici
Posizione
Potenziometri, capacitivi, differenziali, induttivi, effetto Hall, encoder
Velocità
Dinamo tachimetrica, encoder
Intensità luminosa
Fotodiodi, fototransistori, fotoresistenze, celle fotovoltaiche
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Esempio:
un sensore misura una temperatura e produce una tensione elettrica analogica. L'ADC trasforma questa tensione in un numero binario che può essere utilizzato da un computer.
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Esempio:
nel termometro digitale il sensore rileva la temperatura, la trasforma in un segnale elettrico e, infine, l'ADC converte quel segnale in dati digitali.
FASE 1: CAMPIONAMENTO
- Si misura il segnale analogico a intervalli di tempo regolari.
- Il tempo tra due misure è chiamato TCAMP.
- Come già detto, ogni valore misurato è chiamato campione.
FASE 2: QUANTIZZAZIONE
- L'intervallo di valori dell'ADC viene diviso in 2ⁿ intervalli uguali.
- n indica il numero di bit dell'ADC.
- Ogni campione viene associato all'intervallo nel quale si trova.
FASE 3: CODIFICA
- Il valore viene trasformato in formato binario.
- A ogni intervallo viene assegnato un numero binario di n bit.
In poche parole, funziona cercando ogni volta di capire in quale metà dell'intervallo si trova il valore.
Esempio: ADC a 4 bit con valori da 0000 a 1111.
Parte dal valore centrale: 1000.
- Il DAC lo trasforma in una tensione.
- Se l'intervallo dell'ADC è 0–5 V, il valore centrale corrisponde a 2,5 V.
- Il comparatore confronta la tensione da convertire Vin con 2,5 V.
Se Vin è maggiore a 2,5 V -> uscita HIGH -> si prova 1100.
Se Vin è minore a 2,5 V -> uscita LOW -> si prova 0100.
A ogni ciclo, l'intervallo di ricerca viene dimezzato. Con un ADC a n bit, dopo n cicli viene individuato l'intervallo corretto e quindi il valore binario del campione.
5) Errore di quantizzazione
- La quantizzazione introduce inevitabilmente un piccolo errore, chiamato errore di quantizzazione (ε).
Il valore massimo dell'errore è: εMAX = Q / 2
- Q è l'ampiezza di ogni intervallo di quantizzazione.
- Aumentando il numero di bit, gli intervalli diventano più piccoli e quindi diminuisce l'errore di quantizzazione.
- Esempio: è come usare un righello. Un righello con tacche più piccole permette di effettuare una misura più precisa.
6) Rapporto Segnale/Rumore (SNR)
- L'errore di quantizzazione può essere considerato un rumore.
- Per un ADC ideale: SNR = 6,02 × n + 1,76 dB
- La cosa fondamentale da ricordare è: ogni bit aggiunto migliora l'SNR di circa 6 dB, quindi aumentando i bit si riduce l'importanza dell'errore di quantizzazione
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Esempio: è come scattare una fotografia a un soggetto in movimento. Se il tempo di esposizione è troppo lungo, la foto risulta mossa.
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Fase SAMPLE (ON)
- L'interruttore si chiude.
- Il condensatore si carica o si scarica rapidamente fino al valore di V1.
- Successivamente segue le variazioni di V1 (tracking).
Fase HOLD (OFF)
- L'interruttore si apre.
- Il condensatore mantiene una tensione quasi costante.
- Il secondo buffer trasferisce questa tensione all'uscita V2.
Il tempo in cui l'interruttore resta chiuso (TON) è molto più breve del tempo in cui rimane aperto (TOFF).
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Il S&H permette all'ADC di convertire un valore stabile, anche quando il segnale originale continua a cambiare.
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A) Caratteristica di trasferimento
- Descrive il rapporto tra grandezza misurata (ingresso) e segnale elettrico (uscita).
- Se il rapporto è rappresentato da una retta, il sensore è lineare.
- Se la retta non passa per l'origine, presenta un offset (errore di zero).
B) Range di funzionamento lineare
Intervallo in cui il sensore mantiene un comportamento lineare, entro un certo errore.
C) Sensibilità
- Indica quanto varia l'uscita rispetto all'ingresso.
S = Delta V / Delta I
- Maggiore è la pendenza della retta, maggiore è la sensibilità.
- A parità di dinamica di uscita, maggiore sensibilità significa minore range.
D) Tempo di risposta
Tempo necessario al sensore per raggiungere un valore vicino a quello definitivo, entro un certo errore.
Le formule per calcolare i coefficienti sono:
4) Errori di misura
- La retta dei minimi quadrati fornisce valori approssimati, che possono differire da quelli realmente misurati.
- La differenza è chiamata errore residuo.
Errore = valore misurato - valore calcolato
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