Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
LA DERIVATA E LO STUDIO DI FUNZIONE - Coggle Diagram
LA DERIVATA
E LO STUDIO DI FUNZIONE
1. Definizione Base
Tasso di variazione istantaneo
Limite del rapporto incrementale
( f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h} )
2. Significato Geometrico
Coefficiente angolare ( m )
Pendenza della retta tangente al grafico
Grafico Tangente
3. Significato Fisico
Velocità: derivata prima dello spazio
Accelerazione: derivata seconda dello spazio
Misura dell'intensità di cambiamento nel tempo
4. Studio di Funzione
Monotonia
Funzione Crescente: ( f'(x) > 0 )
Funzione Decrescente: ( f'(x) < 0 )
Punti Stazionari: ( f'(x) = 0 )
Punto di Massimo Relativo
Punto di Minimo Relativo
Massimi e Minimi
5. Applicazioni in Informatica
Algoritmi di Ottimizzazione
Discesa del Gradiente (Machine Learning)
Simulazioni fisiche nei videogiochi (motori cinetici)