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电路基础 - Coggle Diagram

- - - - 任何时刻电压与电流成正比的电阻元件
  - - - 永远在吸收功率
  - - - $$\left\{ \begin{array}{l}i=0\\ u\neq 0\end{array}\right.\Rightarrow\left\{ \begin{array}{l}R=\infty\\ G= 0\end{array}\right.$$
    - - $$\left\{ \begin{array}{l}i\neq0\\ u=0\end{array}\right.\Rightarrow\left\{ \begin{array}{l}R=0\\ G= \infty\end{array}\right.$$
- - - - 对外等效，内部不一样
  - - - $$R_{eq}=\sum_{k=1}^nR_k$$
        
        $$u_k=R_ki=\frac{R_k}{R_{eq}}u$$
    - - $$G_{eq}=\sum_{k=1}^nG_k$$
        
        $$i_k=G_ku=\frac{G_k}{G_{eq}}i$$
        
        $$证明：i=G_{eq}u=\sum_{k=1}^nG_ku\Rightarrow u=\frac{1}{G_{eq}}i$$
  - - - $$R_1=\frac{R_{12}R_{31}}{R_{12}+R_{23}+R_{31}}$$
        
        $$G_1=G_{12}+G_{31}+\frac{G_{12}+G_{31}}{G_{23}}$$
        
        $$G_\Delta=\frac{相邻电导乘积}{\sum G_\Delta}$$
      - $$R_2=\frac{R_{23}R_{12}}{R_{12}+R_{23}+R_{31}}$$
        
        $$G_2=G_{23}+G_{12}+\frac{G_{23}+G_{12}}{G_{31}}$$
      - $$R_3=\frac{R_{31}R_{23}}{R_{12}+R_{23}+R_{31}}$$
        
        $$G_3=G_{31}+G_{23}+\frac{G_{31}+G_{23}}{G_{12}}$$
    - - $$R_{12}=R_1+R_2+\frac{R_1R_2}{R_3}$$
        
        $$G_{12}=\frac{G_1G_2}{G_1+G_2+G_3}$$
        
        $$R_Y=\frac{相邻电阻乘积}{\sum R_\Delta}$$
        
        三个电阻相等（对称）
        
        $$R_\Delta=3R_Y$$
      - $$R_{23}=R_2+R_3+\frac{R_2R_3}{R_1}$$
        
        $$G_{23}=\frac{G_2G_3}{G_1+G_2+G_3}$$
      - $$R_{31}=R_3+R_1+\frac{R_3R_1}{R_2}$$
        
        $$G_{31}=\frac{G_3G_1}{G_1+G_2+G_3}$$
  - - - 并联
        
        $$u=u_{S1}=u_{S2}$$
      - 串联
        
        $$u_S=u_{S1}+u_{S2}+\cdots+u_{Sn}$$
      - $$u=u_{S}+Ri$$
        
        等效电压源串联电阻
    - - 并联
        
        $$i_S=i_{S1}+i_{S2}+\cdots+i_{Sn}$$
      - 串联
        
        $$i=i_{S1}=i_{S2}$$
      - $$i=i-\frac{u}{R}$$
        
        等效电流源并联电阻
    - - $$u=u_S-R_Si$$
        
        $$好的电压源R_S\to 0$$
    - - $$i=i_S-\frac{U}{R_S}$$
        
        $$好的电流源R_S\to\infty$$
        
        $$证明：u=u_S-R_Si\Rightarrow i=\frac{u_S}{R_S}-\frac{u}{R_S}$$
        
        $$i=\frac{u_S}{R_S}$$
        
        $$G_S=\frac{1}{R_S}$$
        
        电流源电流方向与电压源电压方向相反
- - - - 电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向，大小无关
      - 通过电压源的电流由电源及外电路决定
    - - $$p=u_si$$
        
        非关联参考方向
        
        $$p>0$$
        
        实际发出功率
        
        关联参考方向
        
        $$p>0$$
        
        实际吸收功率
        
        充当负载
    - - $$i=0\Leftrightarrow (R=\infty)$$
      - $$i=\infty \Leftrightarrow(R=0)$$
        
        不能短路
  - - - 电流源的输出电流由电流源本事决定，与外电路无关；与它两端的电压的方向，大小无关。
      - 电流源两端的电压由电源及外电路共同决定。
    - - $$u=0\Leftrightarrow (R=0)$$
      - $$u=\infty\Leftrightarrow(R=\infty)$$
        
        不能开路
  - - - 电压控制的电流源：VCCS
        
        $$i_2=gu_1$$
        
        $$g：转移电导$$
      - 电压控制的电压源：VCVS
        
        $$v_2=\mu v_1$$
        
        $$\mu：电压放大倍数$$
    - - 电流控制的电流源：CCCS
        
        $$i_2=\beta i_1$$
        
        $$\beta：放大倍数$$
      - 电流控制的电压源：CCVS
        
        $$v_2=ri_1$$
        
        $$r：转移电阻$$
- - - - 流入为-，流出为+
  - - - 绕行方向与参考方向一致为+，绕行方向与参考方向相反为-
  - - - 第二种定义：电路中通过同一电流的分支
      - 第一种定义：电路中每一个两端元件就称为一个支路
    - - 第一种定义：元件的连接点
      - 第二种定义：三条以上的支路连接点
    - - 两结点间的一条通路，由支路构成
    - - 由支路组成的闭合路经，路径的结点只能经过一次
      - 网孔
        
        对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔
- - - - $$1mA=10^{-3}A$$
      - $$1kA=10^3A$$
      - $$1\mu A=10^{-6}A$$
  - - - $$单位正电荷q从电路中一点移至参考点（\varphi=0）时电场力作功的大小$$
        
        绝对的
    - - $$单位正电荷q从电路中一点移至另一点时电场力作功（W）的大小$$
        
        相对的
      - $$u=\frac{\mathrm{d}w}{\mathrm{d}q}$$
      - $$单位：V（伏特）$$
        
        $$1kV=10^3V$$
        
        $$1\mu V=10^{-6}V$$
        
        $$1mV=10^{-3}V$$
- - - - $$p=\frac{\mathrm{d}w}{\mathrm{d}t}=\frac{\mathrm{d}w}{\mathrm{d}q}\frac{\mathrm{d}q}{\mathrm{d}t}=ui$$
    - - $$u，i关联参考方向$$
        
        $$p=ui$$
        
        表示元件吸收功率
        
        $$p>0$$
        
        吸收正功率（实际吸收）
        
        $$p<0$$
        
        吸收负功率（实际发出）
      - $$u，i非关联参考方向$$
        
        $$p=ui$$
        
        表示元件发出功率
        
        $$p>0$$
        
        发出正功率（实际发出）
        
        $$p<0$$
        
        发出正功率（实际吸收）
      - $$p(发出)=p(吸收)$$