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导数的几何应用 - Coggle Diagram
导数的几何应用
函数作图
确定定义域
考察函数性质
求一阶导判断单调区间、极值点
求二阶导确定凹凸区间和拐点
找渐近线
凹凸性
定义1
几何意义
定义2
凹凸性判别
极值点
定义
极值存在必要条条件
函数在某一点可导，且该点为极值点，则该点导数为零
判定极值点
第一充分条件
第二充分条件
第三充分条件
拐点
定义
拐点存在的必要条件
判别拐点
第一充分条件
第二充分条件
第三充分条件
渐近线
铅锤渐近线
水平渐近线
斜渐近线
驻点
和极值点的关系
定义
导数值为 0 的点
其他重要结论
曲线的可导点不能同时为极值点和拐点
曲线的不可导点能同时为极值点和拐点
最值
定义
求最值
找出极值和区间端点，然后比大小
曲率和曲率半径
曲率公式
曲率半径公式
单调性
单调性判别