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SB4 Vertiefung der Inferenzstatistik, Chi-Quadrat-Test und t-Test, Was…

- - - - Zeigt die Verteilung der Daten
    - - Vergleicht die Daten mit einer Normalverteilung
    - - Zeigt, ob eine Verteilung nach links oder rechts verzerrt ist
    - - Beschreibt die Form bzw. Wölbung der Verteilung
  - - - Prüft, ob Daten zu einer bestimmten Verteilung passen
      - Oft wird die Normalverteilung geprüft
    - - Testet, ob Daten normalverteilt sind
    - - Prüft die multivariate Normalverteilung
- - - - Wird bei zu kleinen erwarteten Häufigkeiten verwendet
    - - Korrigiert den χ²-Wert
    - - Messwiederholung bei dichotomen Merkmalen
    - - Messwiederholung bei mehrkategorialen Merkmalen
- - - - Unterscheidet sich ein Stichprobenmittelwert
      - signifikant von einem angenommenen Wert?
    - - H0
        
        Keine Abweichung vom angenommenen Wert
      - H1
        
        Abweichung vom angenommenen Wert
      - Hypothesen können gerichtet oder ungerichtet sein
    - - Einfache Zufallsstichprobe
      - Merkmal in der Population normalverteilt
    - - Abweichung des Mittelwerts wird durch den Standardfehler geteilt
      - df = n − 1
    - - Zeigt, wie groß die Abweichung im Verhältnis zur Streuung ist
    - - Kann z. B. mit G*Power durchgeführt werden
  - - - Unterscheiden sich die Mittelwerte
      - von zwei unabhängigen Gruppen?
    - - H0
        
        Mittelwerte sind gleich
      - H1
        
        Mittelwerte unterscheiden sich
    - - Stichproben sind unabhängig
      - Merkmal ist in beiden Populationen normalverteilt
      - Varianzen sind gleich
    - - Prüft die Varianzgleichheit
      - H0 → Varianzen sind gleich
    - - Vergleicht Mittelwertsdifferenz mit Standardfehler
      - df = n1 + n2 − 2
    - - Bei ungleichen Varianzen
      - → Welch-Test verwenden
    - - Siehe Cohen's d aus SB2
    - - Kann mit G*Power durchgeführt werden
  - - - Unterscheiden sich Mittelwerte
      - von zwei verbundenen Bedingungen/Messzeitpunkten?
      - Beispiel: Vorher – Nachher
    - - H0
        
        Keine Mittelwertsdifferenz
      - H1
        
        Mittelwerte unterscheiden sich
    - - Beobachtungspaare stammen aus Zufallsstichprobe
      - Differenzwerte sind normalverteilt
    - - Mittelwert der Differenzwerte ÷ Standardfehler
      - df = n − 1
      - n = Anzahl der Messwertpaare
    - - Kann mit G*Power durchgeführt werden
  - - - Ist eine Pearson-Korrelation signifikant von 0 verschieden?
    - - Variablen sind in der Population bivariat normalverteilt
    - - Prüfgröße basiert auf Pearson-r und Stichprobengröße
      - df = n − 2
    - - Pearson-Korrelation ist selbst ein Effektstärkemaß
    - - Kann mit G*Power durchgeführt werden
- - - - Exakter Test
    - - z-Test möglich
  - - - Exakter Test
    - - z-Test möglich
- - - - → Einstichproben-t-Test
    - - → t-Test für unabhängige Stichproben
    - - → t-Test für abhängige Stichproben
    - - → t-Test für Korrelation
  - - - → Vorzeichentest
      - → Wilcoxon-Vorzeichen-Rangtest
    - - → Wilcoxon-Rangsummen-Test
      - → Mann-Whitney-U-Test
    - - → Kendall
      - → Spearman