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Equações e Inequações Logaritmicas - Coggle Diagram
Equações e Inequações Logaritmicas
Condição de Existência {sempre} x > 0 se não conjunto solução vazio/inexistente { }
se x > 0 explícito ex: log₂ (4) então não precisamos aplicar a inequação para condição de existência
se o valor de "x" estiver implícito então operamos com uma inequação para condição de existência: ex: log₂ (4x + 12)
log₂ (4x + 12) > 0 e realizamos a operação
aqui saberemos o valor maior para existir conjunto solução
fazemos isso com qualquer igualdade ou desigualdade que vier em log
log₂ (4x + 12) = log₂ (12x - 14)
log₂ (4x + 12) < log₂ (12x - 14)
lembre-se que precisa estar na mesma base
após a condição de existência ser encontrada, igualamos (quando equação) os logaritmando:
log₂ (4x + 12) = log₂ (12x - 14)
(4x + 12) = (12x - 14)
lembrete: nesse caso precisaremos antes ter efetuado a condição de existência para as duas equações para prosseguir.
ao chegar em um valor de "x" calculamos a intersecção entre a condição de existência e o valor dele.
para as inequações fazemos a mesma operação porém precisamos analisar o valor da base para decidir se mantemos ou inverteremos a desigualdade
ex: log₂(4x + 12) > log₂(12x - 14)
B > 1 = mantém
0 < B < 1 = inverte o sinal
também calculamos o valor de existência e depois encontramos a intersecção com "x"