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Raccoglimento - Coggle Diagram
Raccoglimento
Scomposizione tramite Prodotti Notevoli
Differenza di quadrati:
A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)
Quadrati di un binomio
Trinomio composto da due quadrati e dal loro doppio prodotto
Cubo di un binomio
Quadrinomio con due cubi e due tripli prodotti
Quadrato di trinomio
Polinomio di sei termini con tre quadrati e tre doppi prodotti.
Somma e differenza di cubi
Si scompongono nel prodotto tra il binomio delle basi e un "falso quadrato" (trinomio di secondo grado irriducibile)
Tecniche di Raccoglimento
Parziale
Si applica quando non c'è un fattore comune a tutti i termini
Totale
Mettere in evidenza il Massimo Comune Divisore (M.C.D.) tra tutti i termini del polinomio
È utile raccogliere un fattore negativo se il termine di grado massimo ha coefficiente negativo
Teorema e Regola di Ruffini
Scomposizione
Se
P(a) = 0
, il polinomio è divisibile per
(x - a)
e si scompone come prodotto tra
(x - a)
e il quoziente ottenuto con la regola di Ruffini
Ricerca degli zeri
Gli "zeri" (valori che annullano il polinomio) vanno cercati tra i divisori del termine noto o tra i rapporti
p/q
(divisori del termine noto fratto divisori del coefficiente di grado massimo)