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Logaritmo e suas propriedades - Coggle Diagram
Logaritmo e suas propriedades
representação
E = logₐ R
lê-se "log de R na base a"
E = expoente
ou seja, aᵉ deve ser = R
bases especiais
logₑ ou ln
log₁₀ ou log
fácil calcular na calculadora, se tiver acesso a uma pode mudar qualquer base de uma equação e resolver.
propriedade do produto
fórmula: log (x.y) = log x + log y {mantendo a mesma base}
propriedade do quociente
log (x/y) = log x - log y {mantendo a mesma base}
propriedade do logaritimando de uma potência
log (xⁿ) = n. log x {mantendo a mesma base, nesses casos 10}
outras propriedades
log com logaritmando igual a 1
log 1 = X (expoente)
E = 0 em qualquer Base , pois todo número elevando a 0 o R = 1
log com logaritmando igual a base
logₘ M = X (expoente)
log₂ 2 = 2ˣ = 2, x = 1
Expoente será 1 pois m¹ será 1
log com expoente e mesma base
logₘ Mˣ = X (expoente)
E será igual a x, pois m elevado a x corresponderá ao logaritmando
base com logaritmo
S ˡᵒᵍₛ ⁽ⁿ⁾ {mesma base no log "S"}
faça por partes
Exemplo: 7 ˡᵒᵍ₇ ⁽¹¹⁾
log₇ 11 = x
7ˣ = 11
logo = 7 ˡᵒᵍ₇ ⁽¹¹⁾ = 11
por quê o "log" surgiu
para encontrar expoentes, fazendo o caminho oposto da exponenciação
ao invés de buscar a multiplicação é buscado o expoente através do resultado.
aplicações cotidianas
resolução de funções exponenciais onde não conseguimos igual as bases para encontrar o valor de "x"
multiplicação de log
n . log x - calcula o log e depois realiza a multiplicação
2 . log 81 = 2 . 1,90 = 3,8
mudança de base
fórmula: logₘ R = log₁₀ R / log₁₀ m
pode ser tanto para base 10 quando base "e"
o que é o log
uma ferramenta para encontrar expoentes