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(EQUIVALÊNCIAS, PROPOSIÇÕES, EQUIVALÊNCIAS LÓGICAS (Mapa Mental - Estilo…
EQUIVALÊNCIAS
E (∧)
P e Q
Negação
¬(P ∧ Q)
Regra
Nega as duas
+
troca E por OU
Exemplo
Trabalho e sou rico
↓
Não trabalho OU não sou rico
OU (∨)
P ou Q
Negação
¬(P ∨ Q)
Regra
Nega as duas
+
troca OU por E
Exemplo
Trabalho ou sou rico
↓
Não trabalho E não sou rico
SE...ENTÃO (→)
Se P, então Q
Equivalência 1
Não P OU Q
(nega o começo
mantém o final
troca por OU)
Exemplo
Se trabalho → canso
↓
Não trabalho OU canso
Equivalência 2
Contrapositiva
Não Q → Não P
(inverte a ordem
e nega os dois)
Exemplo
Se trabalho → canso
↓
Se não canso
então não trabalho
Negação
P e Não Q
(mantém o começo
nega o final
troca por E)
Exemplo
Se trabalho → sou rico
↓
Trabalho
e não sou rico
SE E SOMENTE SE (↔)
P ↔ Q
Equivalência
OU...OU
Exemplo
Sou rico
se e somente se trabalho
↓
Ou sou rico
ou trabalho
OU...OU
(Disjunção Exclusiva)
Equivalência
Se, e somente se
(↔)
Exemplo
Ou sou rico
ou trabalho
↓
Sou rico
se e somente se trabalho
PROPOSIÇÕES
TAUTOLOGIA
Definição
Sempre VERDADEIRA (V)
Última coluna
V V V V...
Exemplos
p ∨ ¬p
(p ∧ q) → (p → q)
Macete
"Nunca pode ser falsa."
CONTRADIÇÃO
Definição
Sempre FALSA (F)
Última coluna
F F F F...
Exemplos
p ∧ ¬p
¬(p ∨ q) ∧ (p ∧ q)
Macete
"Nunca pode ser verdadeira."
CONTINGÊNCIA
Definição
Às vezes verdadeira
Às vezes falsa
Última coluna
V F V F...
Não é
• Tautologia
• Contradição
Macete
"Depende dos valores
das proposições."
EQUIVALÊNCIAS LÓGICAS (Mapa Mental - Estilo Coggle)
se e somente se: tudo ou nada
tabela da verdade
TAUTOLOGIA • CONTRADIÇÃO • CONTINGÊNCIA
(Mapa Mental - Estilo Coggle)
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RESUMÃO
TAUTOLOGIA
Sempre V
✔ Última coluna = só V
↓
CONTRADIÇÃO
Sempre F
✔ Última coluna = só F
↓
CONTINGÊNCIA
Mistura V e F
✔ Última coluna = V e F
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MACETE DE PROVA
Tabela-verdade pronta?
► Só V → TAUTOLOGIA
► Só F → CONTRADIÇÃO
► V e F misturados → CONTINGÊNCIA