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Equiestensione e aree 1 - Coggle Diagram
Equiestensione e aree 1
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Teoremi
Due parallelogrammi aventi rispettivamente congruenti le basi e le rispettive altezze sono equivalenti
Ogni parallelogrammo è equivalente al rettangolo avente un lato congruente alla base del parallelogrammo e l'altro lato congruente all'altezza
Un triangolo è equivalente ad un parallelogrammo avente:
- base congruente a metà base del triangolo e altezza congruente all'altezza del triangolo
- base congruente alla base del triangolo e altezza congruente a metà altezza del triangolo
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Un trapezio è equivalente a un triangolo avente per base la somma delle basi del trapezio e per altezza la stessa altezza
Ogni poligono circoscritto ad una circonferenza è equivalente ad un triangolo avente per base il segmento somma dei lati del poligono e per altezza il raggio della circonferenza
Estensione superficiale
Tangram
Antichissimo gioco cinese riguardante un quadrato diviso in 7 pezzi poligonali con in comune solo i punti del loro contorno smontabili per riprodurre altre figure con tutti i pezzi
Definizioni
Per la somma di due figure piane intendiamo Z come unione dei punti di X e Y come X+Y, allora X sarà la differenza (X=Z-Y)
Equicomposti: stesse parti poligonali
Equiscomponibili: è possibile decomporre uno di essi in un numero finito di parti poligonali con le quali è ricomponibile l'altro
I poligoni appartenenti alla stessa classe sono equivalenti (p1=p2 per esprimere l'equivalenza per scomposizione), con la stessa estensione superficiale
Area
L'area di un poligono è il numero reale positivo A che esprime la misura dell'estensione superficiale
L'area del rettangolo è data dal prodotto della misura delle sue dimensioni: A=b*h (stesso per l'area del quadrato e del parallelogramma)
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