Please enable JavaScript.

Coggle requires JavaScript to display documents.

ลำดับและอนุกรม - Coggle Diagram

- - - - a₁ = พจน์แรก
      - a₂ = พจน์ที่สอง
      - aₙ = พจน์ที่ n
  - - - • ลำดับเลขคณิต (Arithmetic Sequence)
        
        ลำดับที่ผลต่างระหว่างพจน์ที่อยู่ติดกันเท่ากันเสมอ
        
        ค่าที่เท่ากันนี้เรียกว่า ผลต่างร่วม (d)
    - - aₙ = a₁ + (n−1)d
      - โดย
        
        a₁ = พจน์แรก
        
        d = ผลต่างร่วม
        
        n = พจน์ที่ต้องการหา
      - • ตัวอย่างการคำนวณ
      - จงหา a₁₀ ของลำดับ2, 5, 8, 11, …
      - กำหนด
        
        a₁ = 2
        
        d = 3
        
        n = 10
      - แทนค่าa₁₀ = 2 + (10−1)(3)\= 2 + 27\= 29
      - ตอบ 29
  - - - ลำดับเรขาคณิต (Geometric Sequence)
        
        ลำดับที่อัตราส่วนของพจน์ที่อยู่ติดกันเท่ากันเสมอ
        
        เรียกว่า อัตราส่วนร่วม (r)
      - • สูตรหาอัตราส่วนร่วม
      - r = a₂ ÷ a₁
      - • ตัวอย่าง
      - 2, 6, 18, 54, …
      - อัตราส่วนร่วม\= 6 ÷ 2 = 3\= 18 ÷ 6 = 3
      - ดังนั้น
        
        r = 3
      - • สูตรพจน์ทั่วไป
      - aₙ = a₁rⁿ⁻¹
      - โดย
        
        a₁ = พจน์แรก
        
        r = อัตราส่วนร่วม
- - - - Sₙ = ผลบวก n พจน์แรก
      - n = จำนวนพจน์
    - - a₁ = 2
      - aₙ = 20
      - n = 10
  - - - ผลบวกของลำดับเรขาคณิต