Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
ลำดับและอนุกรมอนันต์ - Coggle Diagram
ลำดับและอนุกรมอนันต์
ประเภทของลำดับ
ลำดับเลขคณิต (Arithmetic Sequence)
เป็นลำดับที่มี ผลต่างระหว่างพจน์ติดกันเท่ากันเสมอ
ผลต่างร่วม = d
2, 5, 8, 11,...
ผลต่าง = 3
สูตรพจน์ทั่วไป
2) ลำดับเรขาคณิต (Geometric Sequence)
เป็นลำดับที่มี อัตราส่วนระหว่างพจน์ติดกันเท่ากัน
อัตราส่วนร่วม = r
สูตรพจน์ทั่วไป
ตัวอย่าง
3, 6, 12, 24,...
อัตราส่วน = 2
ลำดับอนันต์ (Infinite Sequence)
คือ การเรียงจำนวนเป็นลำดับต่อกันไปเรื่อย ๆ ไม่มีที่สิ้นสุด
a1,a2,a3,...,an,...
อนุกรมอนันต์ (Infinite Series)
คือ การนำพจน์ของลำดับอนันต์มาบวกกันไปเรื่อย ๆ
a1+a2+a3+...+an+...
อนุกรมเรขาคณิตอนันต์
เป็นอนุกรมที่เกิดจากลำดับเรขาคณิต
สูตรผลบวกอนันต์
∣r∣<1 → อนุกรม ลู่เข้า (มีค่าผลรวมแน่นอน)
∣r∣≥1 → อนุกรม ลู่ออก (ไม่มีผลรวมที่แน่นอน)
การลู่เข้าและลู่ออก
ลู่เข้า (Convergent)
ค่าของพจน์เข้าใกล้จำนวนหนึ่ง
ลู่ออก (Divergent)
ค่าเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ หรือไม่มีค่าที่แน่นอน
