Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
UNITAT 05LÍMITS I CONTINUÏTAT - Coggle Diagram
UNITAT 05
LÍMITS I CONTINUÏTAT
1. Concepte de límit
És la tendència d'una funció matemàtica
a prendre un valor L quan la variable
independent s'apropa a un valor a.
intuitivament ...
$$f(x)= \frac{x²+1}{x²-1} $$
observeu aquesta
imatge
$$ \Large \lim_{x\rightarrow a}f(x)=L $$
Límits
laterals
$$ Si \lim_{x\rightarrow a^{-}}f(x)= \lim_{x\rightarrow a^{+}}f(x)=L \quad \Rightarrow \quad \lim_{x\rightarrow a}f(x)=L $$
2. Valors d'un límit
Límit a l'infinit
Límit en un punt
Indeterminacions
$$ \frac{0}{0} $$
$$ \frac {\infty}{\infty} $$
$$ \infty - \infty $$
3. Concepte de
continuïtat
condició:
$$ \Large \exists f(a) \quad , \quad \exists \lim_{x \rightarrow a} f(x) \quad , \quad \lim_{x \rightarrow a} f(x) = f(a) $$
tipus de
discontinuïtats
Evitable
Inevitable
De salt finit
De salt infinit
exemple d'aplicació
