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successioni, serie - Coggle Diagram
successioni
L in R segnato è il valore limite per n che tende a infinito
se esiste il limite è unico
se la successione tende a un L diverso da 0, essa avrà lo stesso segno di L
criteri calcolo limiti successioni
limiti delle medie aritmetiche e geometriche
criterio rapporto implica radice
criterio radice
criterio rapporto
sia an una successione regolare
se è convergente è limitata
se è divergente è illimitata
operazioni algebriche: somma e prodotto
criterio contronto
costante nepero
confronto fra infiniti
serie
da una successione voglia definire la somma di tutti i termini della successione
somma parziale
somma infinita
se esiste il limite della somma infinita è il valore limite
serie a termini di segno arbitrario
convergenza assoluta
segno alterno
criterio di leibniz
serie di potenze
se la serie di potenze converge in x-zero allora convergono assolutamente ogni x t.c. IxI<Ix-zeroI
il raggio di convergenza è uguale a 1/L
condizione convergenza: se la somma infinita converge allora il lim di an è 0
se la somma infinita converge allora il lim per n che tende a + infinito della sommatoria da k=n a +infinito di ak è 0