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Aprendizaje Manifold - Coggle Diagram
Aprendizaje Manifold
Flujo de uso
Explorar con PCA
Revisar varianza explicada
Probar MDS como base
Usar LLE o Isomap si hay no linealidad
Visualizar en 2D o 3D
Interpretar grupos y mezclas
Fundamentos
Qué es
Baja dimensión dentro de datos grandes
Ejemplo: hoja doblada sigue siendo 2D
Objetivo
Reducir dimensiones
Conservar relaciones importantes
Visualizar patrones ocultos
Distancias
Matriz de distancias
Vecinos cercanos
Base para MDS e Isomap
PCA
Método lineal
Sirve si la estructura es plana
Falla con curvas o pliegues
Algoritmos
MDS
Conserva distancias globales
Bueno con rotaciones y traslaciones
Falla con manifolds enrollados
LLE
Conserva vecinos cercanos
Supone linealidad local
Bueno para datos curvos
Isomap
Usa vecinos cercanos
Calcula distancias geodésicas
Recupera manifolds suaves
Otros
t-SNE: visualiza grupos
UMAP: rápido y moderno
Ejemplo HELLO
Puntos forman la palabra
Rotación conserva distancias
MDS recupera si las distancias globales sirven
LLE e Isomap funcionan mejor con curvaturas
Aplicaciones
Rostros
Cada imagen tiene muchos píxeles
Rostros parecidos quedan cerca
Dígitos MNIST
Imágenes de 28 x 28 píxeles
Muestra estilos de escritura
Biomedicina
Imágenes médicas
Genómica
Señales cerebrales
Parámetros
n_components
Dimensión final del embedding
Normalmente 2 para visualizar
n_neighbors
Número de vecinos
Pocos vecinos: inestable
Muchos vecinos: pierde estructura local
Ventajas y desventajas
Ventajas
Captura estructuras no lineales
Visualiza alta dimensión
Revela agrupaciones ocultas
Desventajas
Puede ser costoso
Sensible al ruido
Ejes difíciles de interpretar