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Manifold Learning, Transforma los datos originales en nuevas variables…

- - - - Objetivos
        
        Descubrir la estructura intrínseca de los datos
        
        Facilitar la visualización y el análisis de datos complejos
        
        Reducir la dimensionalidad de los datos
        
        Preservar relaciones locales y globales importantes
      - Limitaciones
        
        Dependencia de parámetros
        
        Dificultad para preservar la estructura local
        
        Alto costo computacional
        
        Menor interpretabilidad
        
        Sensible al ruido
- - - - Ventajas
        
        Bueno para estructuras curvas
        
        Mantiene relaciones globales
      - Desventajas
        
        Sensible al ruido
        
        Depende de vecinos cercanos
  - - - Ventajas
        
        Visualización clara
        
        Detecta clusters fácilmente
      - Características
        
        Conserva estructura local
        
        Buena visualización
        
        Muy usado en deep learning
      - Desventajas
        
        Los resultados pueden variar
        
        Es difícil interpretar distancias globales
        
        Costoso computacionalmente
  - - - Intenta mantener la distancia en menos dimensiones
      - Ventajas
        
        Conserva estructura local
        
        Bueno para manifolds suaves
      - Desventajas
        
        Sensible al ruido
        
        Problemas con datos muy dispersos
  - - - Ventajas
        
        Funciona con matrices de distancia
        
        Buena visualización de similitudes
        
        Fácil interpretación visual
      - Desventajas
        
        Sensible al ruido
        
        Puede formar estructuras complejas
        
        Costosa computacionalmente
      - ¿Dónde falla?
        
        Cuando las distancias euclidianas no describen correctamente las distancias entre puntos
        
        Estructuras como: datos sobre una hélice, superfie de una esfera, swiss roll
        
        Cuando los datos se encuentran sobre una variedad no lineal
- - - - Se aplica Isomap para reducir a 2D
        
        Resultado
        
        Los ejes capturas rasgos visuales interpretables
        
        El eje y corresponde a la orientación del rostro
        
        El eje x corresponde a la luminosidad general de la imagen
  - - - Se aplica Isomap en 2D
        
        Resultado
        
        Se agrupa visualmente cada clase de dígito
        
        Si se proyectan solo los 1, se observa la variación del mismo