Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Determinants - Coggle Diagram
Determinants
mètode de càlcul
-
-
-
-
menor
Un menor d’una matriu és el determinant de qualsevol submatriu quadrada que es pugui extreure d’aquesta matriu
Un menor complementari Mᵢⱼ d’un element aᵢⱼ d’una matriu quadrada és el determinant de la submatriu quadrada que s’obté en suprimir els elements de la fila (i) i de la columna (j) a les quals pertany l’element aᵢⱼ
adjunt d'un element
L’adjunt aᵢⱼ* d’un element d’una matriu quadrada s’obté multiplicant el seu menor complementari per l’expressió: (-1)ᶦ ⁺ ʲ
propietats
-
2) Si intercanviem entre sí dues files o dues columnes, el determinant canvia de signe
3) Si multipliquem una fila o columna d’una matriu per un nombre real, el determinant queda multiplicat per aquest nombre
-
5) Si a una fila o a una columna d’una matriu se li suma una combinació lineal de les altres files o columnes, el seu determinant no varia
definició
A tota matriu quadrada Aₙ ₓ ₙ se li pot associar un nombre real, anomenat determinant |A|
El determinant d'una matriu quadrada té diverses utilitats, com ara per obtenir la seva matriu inversa A⁻¹
-
-