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T.8: Relación lluvia-escurrimiento - Coggle Diagram
T.8: Relación lluvia-escurrimiento
1. Conceptos Introductorios
Propósito: Estimar el escurrimiento para fines de diseño cuando no se dispone de datos directos de aforo, utilizando la precipitación y características físicas de la cuenca.
Insumos básicos: Planos topográficos, mapas de uso de suelo y mediciones directas de lluvia.
Parámetros fundamentales de conversión:
Área de la cuenca.
Altura total de la precipitación.
Características generales (forma, pendiente, vegetación).
Distribución espacial y temporal de la lluvia.
Métodos de Envolventes
Definición: Estimaciones gruesas útiles cuando los datos son escasos; requieren únicamente el área de la cuenca.
Ecuación general: Q =A*c^beta (donde Q es el gasto máximo, alpha y beta son parámetros empíricos).
Modelos específicos:
Fórmula de Creager: Basada en un coeficiente empírico y el área.
Fórmula de Lowry: Utiliza el coeficiente regional. En México, las envolventes están regionalizadas para sus 37 regiones hidrológicas.
El Método Racional
Uso principal: Diseño de drenajes urbanos y cuencas pequeñas.
Ecuación: Q = 0.278
C
I * A.
C: Coeficiente de escorrentía (fracción de la lluvia que escurre directamente, varía de 0 a 1 según la zona o suelo).
I: Intensidad de la lluvia de diseño (obtenida de curvas I-D-F para una duración igual al tiempo de concentración).
A: Área de la cuenca.
Limitaciones del método:
Solo proporciona un caudal pico, no el hidrograma completo.
Asume que la lluvia es completamente uniforme en el tiempo y en toda el área.
Ignora los efectos de almacenamiento o retención temporal en cauces y conductos.
Tiempo de Concentración
Definición: Tiempo que tarda el agua en viajar desde el punto más alejado de la cuenca hasta la salida.
Dependencia física: Longitud máxima del cauce, rugosidad y pendientes del terreno.
Fórmulas de cálculo:
Método de velocidad media.
Fórmula de Kirpich: Método empírico basado en la longitud (L) y la pendiente (S).
El Hidrograma Unitario (HU)
Definición: Hidrograma de escurrimiento directo provocado por una lluvia efectiva de lámina unitaria (1 mm) y una duración determinada.
Hipótesis fundamentales (Sherman, 1932):
Tiempo base constante: La duración total del escurrimiento directo es igual para todas las tormentas con la misma duración de lluvia efectiva.
Linealidad o proporcionalidad: Las ordenadas del hidrograma son directamente proporcionales al volumen de la lluvia efectiva.
Superposición de causas y efectos: Los hidrogramas de lluvias consecutivas se pueden desfasar y sumar para obtener el hidrograma total.
Técnicas Avanzadas de Hidrogramas
Técnica de la Curva S: Hidrograma de escurrimiento directo que se produce por una lluvia continua de intensidad constante. Permite cambiar la duración en exceso de un HU a otra duración cualquiera que no sea múltiplo de la original.
Métodos Matriciales (Problema Inverso): Procedimiento matemático que utiliza álgebra matricial para obtener el HU a partir de un hidrograma de escurrimiento y un hietograma conocidos.
Hidrograma Unitario Instantáneo (HUI): Resuelve las limitaciones del HU tradicional al permitir mayor flexibilidad con tormentas cuya distribución de lluvia varía significativamente en el tiempo.
Hidrogramas Unitarios Sintéticos (HUS)
Utilidad: Se aplican cuando no existen registros pluviográficos ni de aforos en la cuenca, valiéndose únicamente de sus características fisiográficas generales.
Método de Chow: Diseñado para calcular exclusivamente el gasto pico en alcantarillas y cuencas pequeñas no urbanas, utilizando un factor de reducción de pico (Z) y el tiempo de retraso.
Hidrograma Unitario Triangular (Mockus, 1957): Simplifica el HUS dándole una geometría triangular fundamentada en el tiempo de pico, tiempo base y el cálculo matemático del gasto de pico.
Hidrogramas Unitarios Adimensionales (HUA): Curvas curvilíneas obtenidas promediando registros de diversas cuencas; se adaptan multiplicando sus escalas por el gasto pico y el tiempo pico de la cuenca en estudio.