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Using mathematics to understand the world, Nunez y Bryans (2021) - Coggle…
Using mathematics to understand the world
Chapter 2: Counting, adding and natural numbers
¿Qué es contar?
Aprender a contar no es una actividad de memoria pura
Es similar a aprender una gramática nueva
Ejemplo:
Números en Malayo
1 - satu
2 - dua
3 - tiga
10 - sepuluh
20 - duapuluh
¿Cómo se dirá veintidos?
No es un acto pasivo. Es la acción de sumar automáticamente +1 al conjunto que tenías acumulado previamente. (Von Helmholtz).
Principios del conteo
(Ginsburg, Gelman y Gallistel)
Orden estable
Decirlo siempre en un orden inalterable
Correspondencia biunívoca
Reconoccer que la última palabra representa al total del conjunto
Tipos de significado
Significado referencial
¿A qué refieren las personas cuando dicen: 3, 4, 5, etc?
Conexión directa entre la palabra hablada y objetos físicos del exterior.
¿Cómo lo aprenden? : Investigaciones de Karen Fuson, Vicente Bermejo y Karen Wynn (conocedores de subconjuntos y conocedores cardinales).
Significado analítico
4 aspectos:
-correspondencia de uno a uno
-adición de elementos mientras se va contando
-relaciones entre números dentro del sistema
-relaciones entre conjuntos definidos por el número de elementos del conjunto.
Cómo los números (cardinales y ordinales) se relacionan con otros dentro del sistema numérico.
¿Cómo lo aprenden?: Investigaciones de Piaget (equivalencia, orden y composición aditiva), Nunez y Bryans.
Chapter 3: Sharing, dividing and rational numbers
Clasificación números
Números naturales
Poseen significado referencial absoluto. Se basan en la adición.
Ejemplo: 5 sillas, 3 patos, 4 casas, etc
Siempre se refiere a objetos palpables
Números racionales
Ya no suman unidades enteras, sino proporciones. Se basan en la división.
No hace referencia a ningún objeto físico.
Ejemplo: 1/2, 2/4, 4/8, etc (orden, equivalencia y densidad).
Categorías de cantidades
Tolman (1917)
Magnitudes extensivas
Ejemplo: masa, volumen, peso, otros.
Naturaleza puramente aditiva.
Magnitudes intensivas
Ejemplo: temperatura, velocidad, presión, otros.
Se miden en relación con una cantidad extensiva.
No se pueden sumar.
¿Por qué números racionales son invisibles?
Poca referencia a estos números en libros infantiles:
1 aparece 3000 veces por cada 1 000 000 palabras
1/2 aparece 114 veces por cada 1 000 000 palabras
1/3 aparece 70 veces por cada 1 000 000 palabras
Tendencia a cambiar la unidad de medida a una menor. Ejemplo: 0.35 m = 35 cm
Razones por las que las cantidades intensivas suelen ser invisibles
Se habla de cantidades intensivas usando unidades compuestas
Producen fórmulas que oculten parte de la complejidad de las cantidades intensivas
Se utilizan recetas sin hacer referencia a las cantidades intensivas
Nunez y Bryans (2021)