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Análisis de frecuencias de eventos hidrológicos extremos - Coggle Diagram
Análisis de frecuencias de eventos
hidrológicos extremos
Conceptos básicos
Eventos independientes: Si la probabilidad de ocurrencia de uno no se ve afectada por la ocurrencia del otro.
Eventos mutuamente excluyentes: Cuando la ocurrencia de uno imposibilita la ocurrencia del otro.
Análisis de frecuencia. Analiza registros de datos históricos de variables hidrológicas con el fin de estimar las probabilidades de que vuelvan a ocurrir
Fuentes de incertidumbre. Representatividad de la metodología analítica, la elección de la distribución de probabilidades y la estimación de los parámetros.
Análisis espacio- temporales
Metodología determinística. Usan leyes que describen los
procesos físicos y químicos.
Método probabilístico. Analizar la frecuencia con la que
ocurren diferentes magnitudes de variables hidrológicas.
Análisis paramétricos. basados en la inter-comparación de
datos hidrológicos registrados en diferentes lugares y fechas.
Planteamiento estocástico. Analizar el orden secuencial y la
frecuencia con la se producen fenómenos de diferentes magnitudes
Periodo de retorno Tr. Tiempo promedio que transcurre entre la ocurrencia de un evento y la próxima
ocurrencia de un evento de la misma magnitud.
Riesgo. Se define R de un diseño como la probabilidad de que la avenida para la cual se diseña la
obra sea excedida.
Coeficiente de Spearman de correlación serial por órdenes de
rango, como describe el Consejo Nacional de Investigación de Canada.
Pruebas de homogeneidad e inconsistencia. Pruebas estadísticas que miden la homogeneidad de una serie de
datos presentan una hipótesis nula y una regla para aceptarla o rechazarla.
Pruebas de homogeneidad: Prueba de Helmert, T de Student, de Cramer, Independencia en R, de Pettitt
Análisis de FrecuenciaUtilizando Factores de Frecuencia (FF)
El factor de frecuencia (Chow 1951), se aplica diferente según la PDF utilizada en el análisis de frecuencia (AF) hidrológica.
Se determinan relaciones K-T, con ecuación o tabla
Se calcula de los parámetros estadísticos de la PDF , con el método de los momentos.
El FF se determina de la relación K-T para la PDF propuesta y la
magnitud XT de las ecuaciones
El factor de frecuencia es similar a la variable normal estándar z
En distribución lognormal, es igual, pero aplica a los logaritmos de las variables y su media y desviación estándar.
DISTRIBUCIÓN LOG-PEARSONTIPO III.
Sacar logaritmos (base 10) de la información hidrológica, y = log x.
Calcular media Y, la desviación estándar, y el coeficiente de asimetría C.
Calcular FF con periodo de retorno T y del coeficiente de asimetría C.
Si Cs = 0, FF es igual a la variable normal estándar Z;
Calcular z=KT
GRÁFICAS DE PROBABILIDAD
La distribución de probabilidad de datos hidrológicos, se grafican en papel de probabilidad a escala que linealice la PDF.
La ecuación de Weibull es una ecuación media. Con n valores de P distribuidos de 0- 100% uniformemente
Water Resources Council(1981). En series anuales máximas, para periodo de retorno
Método de graficación no sesgado, para muestras grandes e igual tamaño, el promedio de los puntos graficados de m cae en la línea de distribución teórica.
Método de graficación con varianza mínima, minimiza la varianza de los puntos graficados alrededor de la línea teórica.
Otros aspectos
Datos dudosos (outliers) se alejan significativamente de la tendencia de la información restante.
Según WRC (1981), si la asimetría de estación es mayor que +0.4, se considera detectar datos dudosos altos; y menor que —0.4, detectar datos dudosos bajos.
ANÁLISIS DE CONFIABILIDAD DE UN ANÁLISIS DE FRECUENCIA
Límites de confianza. Los estadísticos se presentan con un rango, o intervalo de confianza, donde cae el valor correcto. El intervalo de confianza depende del nivel de confianza β, sus valores extremos son los límites de confianza.
Para un nivel de confianza β hay un nivel de significancia α:
ERROR ESTÁNDAR (SE)
Es una medida de la desviación estándar de eventos calculadas con muestras con respecto a la magnitud verdadera del evento.
PROBABILIDAD ESPERADA
Promedio de las probabilidades de excedencia verdaderas de los estimativos sobre muestras sucesivas. La probabilidad de ocurrencia esperada T nominal, con ecuaciones, deducidas para la distribución normal y de forma aproximada para la Pearson Tipo Ill.
