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Análisis de frecuencia de eventos hidrológicos extremos - Coggle Diagram
Análisis de frecuencia de eventos hidrológicos extremos
Objetivo del Análisis de Frecuencias
Inferencia estadística:
Analizar registros del pasado para predecir el comportamiento futuro de una variable.
Meta en ingeniería:
Estimar eventos de diseño (caudales o lluvias extremas) para obras de infraestructura.
Gestión del riesgo:
Definir el Periodo de Retorno (Tr) para determinar la seguridad y vida útil de una obra.
Validación de la Muestra (Filtros Estadísticos)
Condiciones básicas:
Los registros deben estar completos, tener longitud suficiente o aplicar extensión de datos.
Los 4 criterios obligatorios:
Aleatoriedad:
Eventos provocados puramente por la naturaleza.
Independencia:
Un año hidrológico no influye en el siguiente.
Homogeneidad:
Los datos provienen de la misma población física y cuenca.
Estacionalidad:
Las propiedades estadísticas no cambian con el tiempo.
Prueba de Cramer:
Método específico para verificar la estacionalidad en la media dividiendo el registro en bloques y usando la distribución t de Student.
Distribuciones de Probabilidad (Modelos Teóricos)
Modelos para máximos
: Normal, Lognormal, Gamma, Log-Pearson Tipo III, Gumbel y General de Valores Extremos (GVE).
Modelos para mínimos/sequías:
Distribuciones mixtas o de valores extremos de dos componentes.
Ajuste por momentos:
Los parámetros de cada modelo se calculan usando la media (centro), la varianza (dispersión) y el coeficiente de asimetría (sesgo) de los datos reales.
Análisis Gráfico y Datos Atípicos
Papel probabilístico:
Gráficas con escalas matemáticas especiales que transforman las curvas teóricas en una línea recta.
Posición de graficación:
Fórmulas (Weibull, Blom, Gringorten) para ordenar y asignar probabilidades a los datos en la gráfica.
Datos dudosos (Outliers):
Identificación visual y matemática de valores extremadamente altos o bajos mediante umbrales para decidir si se eliminan o se conservan.
Incertidumbre y Aplicaciones en Ingeniería
Parámetros de confianza:
Uso de intervalos de confianza, niveles de significancia y errores estándar para medir qué tan segura es la estimación.
Aplicaciones reales:
Caudales máximos:
Diseño de presas, vertedores y puentes.
Caudales mínimos: Estudios de escasez de agua y sequías.
Precipitación extrema:
Creación de Curvas Intensidad-Duración-Periodo de retorno (IDP) para diseñar sistemas de drenaje urbano.