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Matemática 2 - Proporcionalidade - Coggle Diagram
Matemática 2 - Proporcionalidade
Tópico Central: Matemática 2 - Proporcionalidade
1. Relação entre Grandezas
Grandeza: tudo que pode ser medido ou quantificado (comprimento, tempo, velocidade, massa, área, volume...)
Grandezas podem ser proporcionais ou não proporcionais
2. Grandezas Não Proporcionais
Não mantêm razão nem produto constante
Exemplos:
Pelé (77 gols em 91 jogos) × Neymar (79 gols em 125 jogos) → médias diferentes
Taxímetro: valor fixo (bandeirada = 5 reais) + 2 reais por km → não é proporcional (parte fixa não varia)
3. Grandezas Diretamente Proporcionais
Aumenta uma → a outra aumenta na mesma proporção (diminui uma → a outra diminui na mesma proporção)
Razão constante: ab\=k \frac{a}{b} = k ba\=k (k = constante)
Exemplos:
Investimento em saneamento × Economia em saúde (razão 1 : 4 ou 14 \frac{1}{4} 41)
Ingredientes de receita (dobrar porções → dobrar quantidades)
Gráfico: reta que passa pela origem (0,0)
4. Grandezas Inversamente Proporcionais
Aumenta uma → a outra diminui na mesma proporção (diminui uma → a outra aumenta na mesma proporção)
Produto constante: a×b\=k a \times b = k a×b\=k (k = constante)
Exemplos:
Nº de pessoas × Preço por pessoa (barco de 600 reais) → 2 × 300 = 4 × 150 = 6 × 100 = 600
Velocidade × Tempo (mesma distância) → 6 km/h × 60 min = 18 km/h × 20 min = 36 km/h × 10 min = 360
Nº de trabalhadores × Tempo de obra (mesma tarefa)