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Solucion de Sistemas Lineales y Matrices - Coggle Diagram
Solucion de Sistemas Lineales y Matrices
Elementos Basicos
Coeficientes
Incognitas
Terminos Independientes
Matriz aumentada
Tipos de Solucion:
Unica(Conistente)
Infinitas(Dependientes)
Sin solucion(Inconsistente)
Metodos de Solucion
Gauss : Matriz triangular superior
Gauss Jordan : Matriz identidad(Solución directa)
Regla de Cramer : Uso de las determinantes.
Matriz Inversa : X= A^-1B
Representacion Matricial
Vector de Incognitas: Una matriz columna con variables x,y
Matriz de Coeficientes (A): Contiene solo los números que acompañan a las letras.
Vector de Términos Independientes (B): Los resultados que están después del igual.
Ecuación Matricial: El sistema se resume en la forma AX = B.
Tipos de Matrices
Matriz Identidad (I): Tiene unos en la diagonal principal y ceros en el resto. Es el "1" de las matrices.
Matriz Cuadrada: Mismo número de filas y columnas (ej. 3x3).
Matriz Triangular: Puede ser Superior (ceros debajo de la diagonal) o Inferior (ceros arriba de la diagonal). Es el objetivo del método de Gauss.
Matriz Nula: Todos sus elementos son cero.
Aplicaciones
Graficos 3D: Los videos usan matrices para mover, desplazar y rotar personaje u objetos
Big Data : Las basesde datos usan algebra matricial para recomendar productos, peliculas o algun servicio