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Représentation des systèmes discrets - Coggle Diagram
Représentation des systèmes discrets
Représentation graphique
Structures :
série
parallèle
boucle fermée
schéma bloc
équation aux différences
y(k) dépend de :
u(k)
u(k-1)
y(k-1)
EXEMPLE: y(k) = b0u(k) + b1u(k-1) - a1y(k-1)
système linéaire et invariant
linéarité
Superposition
x1 + x2 → y1 + y2
a·x → a·y
invariances
x(k) → y(k)
x(k-n) → y(k-n)
définition
*Un système discret est un système qui transforme une suite d’entrée u(k) en une suite de sortie y(k).
soit discret par nature
soit obtenu par échantillonnage d’un système à temps continu.
transformée en z
temps → domaine fréquentiel
simplifie les calculs
X(z) = Σ x(k) z^-k
fonction de transfert
G(z) = Y(z) / U(z)
relation entrée / sortie
Réponse impulsionnelle g(k)
δ(k) = 1 si k=0
δ(k) = 0 sinon
caractérise complètement le système
Convolution discréte
y(k) = Σ u(n) g(k-n)
y(k) = u(k) * g(k)
calcul de la sortie
