Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Equazioni e disequazioni - Coggle Diagram
Equazioni e disequazioni
Equazioni
Tipi principali
Primo grado
ax + b = 0
x = -b/a
Secondo grado
ax² + bx + c = 0
Δ = b² - 4ac
Δ > 0 → 2 soluzioni
Δ = 0 → 1 soluzione doppia
Δ < 0 → nessuna soluzione reale
Grado superiore al secondo
forma polinomiale axⁿ + ...
Tecniche
Raccoglimento a fattor comune
Scomposizione
Prodotti notevoli
Ruffini
Sostituzione
Dopo la scomposizione
Legge di annullamento del prodotto
Ogni fattore = 0
Binomie
forma axⁿ + b = 0
Isolare xⁿ
Estrarre la radice se possibile
Controllare se esistono soluzioni reali
Trinomie
forma ax²ⁿ + bxⁿ + c = 0
Porre t = xⁿ
Risolvere l'equazione in t
Tornare alla x
Controllare le soluzioni reali
Fratte
Trovare il dominio
Eliminare i denominatori
Risolvere
Controllare le soluzioni
Con valore assoluto
|A| = k
k < 0 → impossibile
k ≥ 0 → A = k oppure A = -k
Disequazioni
Regole
Sommare o sottrarre lo stesso valore
Moltiplicare o dividere per numero positivo
Moltiplicare o dividere per numero negativo invertendo il verso
Tipi principali
Primo grado
Isolare x
Attenzione al verso
Secondo grado
Grafico della parabola associata
Scegliere gli intervalli richiesti
Trovare le soluzioni dell'equazione associata
Grado superiore al secondo
Portare tutto a sinistra
Scomporre il polinomio
Trovare gli zeri dei fattori
Costruire la tabella dei segni
Scegliere gli intervalli richiesti
Frazionarie
Studiare numeratore e denominatore ponendoli >0
Escludere gli zeri del denominatore
Usare la tabella dei segni
Con valore assoluto
|A| < k → -k < A < k
|A| > k → A < -k oppure A > k