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La Prueba de Hipótesis Estadística - Coggle Diagram
La Prueba de Hipótesis Estadística
Definición
Procedimiento de inferencia que valora la evidencia sobre una afirmación poblacional.
Enfoques epistemológicos (controversias)
Contraste de hipótesis (Neyman-Pearson)
Se concibe como un proceso de decisión entre dos cursos de acción.
Introduce la hipótesis alternativa.
Reconoce dos tipos de errores: Tipo I y Tipo II
Error de Tipo I (Falso Positivo)
Ocurre cuando se rechaza la hipótesis nula a pesar de que esta es verdadera.
Error de Tipo II (Falso Negativo)
Ocurre cuando se acepta (o no se rechaza) la hipótesis nula a pesar de que es falsa.
Enfoque Bayesiano
Utiliza el teorema de Bayes y asigna probabilidades a las hipótesis.
Es un procedimiento estadístico que permite calcular la probabilidad de un suceso teniendo información previa sobre ese suceso,
Ejemplo:
Quieres saber si un estudiante aprobó un examen (Hipótesis A) sabiendo que estudió mucho (Evidencia B)
Tienes una idea inicial de cuántos alumnos suelen aprobar (A priori).
Sabes qué tan probable es que alguien que aprueba haya estudiado mucho (Verosimilitud).
El teorema de Bayes combina ambos datos para darte la probabilidad real de que ese alumno en particular haya aprobado tras ver su esfuerzo (A posteriori).
Considera los parámetros como cantidades aleatorias con distribución de probabilidad.
El Problema del Valor P: La literatura coincide en que el valor p es frecuentemente malinterpretado como la probabilidad de que la hipótesis nula sea cierta, un error que este enfoque intenta mitigar al incorporar información a priori.
Permite calcular probabilidades a posteriori.
Pruebas de Significación (Fisher)
No utilizan hipótesis alternativa.
Son un procedimiento de validación de un modelo (hipótesis nula).
El valor p indica la fuerza de la evidencia contra la hipótesis nula.
Un contraste solo sirve para rechazar, nunca para confirmar
Componentes críticos
El Nivel de Significación
Es la probabilidad de rechazar la hipótesis nula siendo esta cierta (Error Tipo I).
Naturaleza: Es una libre elección del experimentador por convenio (comúnmente 0.05 o 0.01), no una justificación teórica matemática.
Aleatorización: Requisito fundamental para que la inferencia sea confiable.
Dificultades y errores identificados
Confusión de condicionales (interpretar el nivel de significación como la probabilidad de que la hipótesis nula sea cierta tras ser rechazada).
Enseñanza basada en una mezcla poco armonizada de los tres enfoques (Fisher, N-P y Bayes) sin explicar sus diferencias.
Creencia errónea en la replicabilidad de resultados (Ley de los pequeños números)
Es decir, confianza excesiva en la replicabilidad de resultados independientemente del tamaño de la muestra