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Métodos de diferenciación e integración numérica - Coggle Diagram
Métodos de diferenciación e integración numérica
Diferenciación numérica
Método para aproximar la derivada de una función utilizando valores discretos.
Extrapolación de Richardson
Método que mejora la precisión combinando dos aproximaciones calculadas con diferentes tamaños de paso (h).
Formulas basadas en la expansión de la serie de Taylor para estimar la pendiente de la función.
Hacia atrás
Utiliza el punto actual y un punto hacia la izquierda.
Centrada
Usa valores de ambos lados del punto.
Hacia adelante
Usa el valor en el punto evaluado y el valor en un punto cercano hacia adelante.
Integración numérica
Métodos utilizados para aproximar el valor de una integral mediante cálculos numéricos.
Métodos
Integración compuesta
Divide el intervalo en subintervalos y aplica repetidamente las reglas del trapecio o Simpson.
Cuadratura Gaussiana
Utiliza puntos donde la distancia entre los valores consecutivos no es constante para lograr mayor precisión en menos evaluaciones de la función.
Fórmulas de Newton- Cotes:
Métodos que utilizan puntos igualmente espaciados.
Regla de Simpson 3/8
Utiliza polinomios de tercer grado.
Regla de Simpson 1/3
Usa parábolas para aproximar la curva.
Regla del trapecio
Aproxima el área bajo la curva mediante un trapecio.
Integración de Romberg
Combina la regla del trapecio con la extrapolación de Richardson para mejorar la precisión del resultado.
