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ARITMETICA BINARIA - Coggle Diagram
ARITMETICA BINARIA
MOLTIPLICAZIONE
SE C'È 0 ANNULLO TUTTO E RICOPRO IL NUMERO DI CIFRE QUANT'È LA STRINGA.
SE C'È 1, L'IDENTITÀ PER IL NUMERO, RISCRIVO IL NUMERO.
FINO A QUANDO HO PRESO TUTTE LE MOLTIPLICAZIONI.
COME SI FANNO LE OPERAZIONI DI MOLTIPLICAZIONE? SI PRENDE LA CIFRA DI DESTRA IN BASSO E SE LA MOLTIPLICA PER TUTTE QUELLE DI SOPRA, QUINDI 0 MOLTIPLICATO QUALUNQUE CIFRA DA 0. POI FACCIO LO SHIFT, CIOÈ ANCHE DA NOI LASCIO UNA POSIZIONE E COMINCIO A FARE COSÌ.
QUESTA È LA LOGICA.
QUANTE RIGHE HO? NE HO 5 PERCHÉ 1, 2, 3, 4, 5 SONO LE CIFRE DEL NUMERO CHE VA A MOLTIPLICARE. ECCO CHE FACCIO LA SOMMA FINALE.
0X0 È 0, 0X1 È 0, BASTA CHE C'È UNO 0 SE ANNULLA IL PRODOTTO, È L’UNICO REALIZZABILE È 1X1 CHE DA 1.
DIVISIONE
PER CUI, NON POTENDOLO FARE, CHE FACCIO? ABBASSO UNA CIFRA DI QUELLE DI DESTRA. E ORA POSSIAMO RAGIONARE, PERCHÉ DA CONFRONTO POSSO INIZIARE AD OPERARE 1,1, 0 CON 1, 0, 0, 1.
QUINDI SICCOME 1, 1, 0 È 3 CIFRE, STACCO A 1, 0, 0. MA 1, 0, 0, SE IO VADO A VEDERE NELLA TABELLA, È UN NUMERO PIÙ PICCOLO DI 1, 1, 1.
E DI QUESTA OPERAZIONE CHE DICO CHE 1, 0, 0 È PIÙ PICCOLO DI 1, 1, 0 E NON POSSO FARE L'OPERAZIONE, COSA SCRIVO QUI COME RISULTATO?
1, 0. 0 SIGNIFICA NON HO POTUTO FARE L'OPERAZIONE.
1 SIGNIFICA HO
POTUTO FARE L'OPERAZIONE. E MI RIPORTO SEMPRE I RESTI.
COME FACCIO CON LA DIVISIONE? SI STACCA UN NUMERO DI CIFRE A PARTIRE DA SINISTRA PARI AL NUMERO DEL NUMERO CHE DEVE DIVIDERE.
ALGEBRA BOOLEANA
L'ALGEBRA BOOLEANA E' NATA COME STUDIO DELLA VERITA' (VERO, 1) O FALSITA' (FALSO, 0) DI PROPOSIZIONI LOGICHE
LO STUDIO ANALITICO DEI CIRCUITI DIGITALI PRESUPPONE LA CONOSCENZA DELL'ALGEBRA BOOLEANA o ALGEBRA BINARIA
LE COSTANTI BINARIE SONO I 2 ELEMENTI 0 e 1.
SULLE COSTANTI 0 e 1 VENGONO DEFINITI 3 OPERATORI
ADDIZIONE
CI SONO LE REGOLE: OGNI VOLTA CHE NOI SOMMIAMO UN'UNITÀ DOBBIAMO DARE UN RIPORTO, PERCHÉ DUE SONO QUELLE DI BASE, 0, METTO QUELLA MENO SIGNIFICATIVA, E QUESTA CIFRA, CHE È QUELLA SUPERIORE, DIVENTA IL RIPORTO.
0 + 0 FA 0, 0 + 1 FA 1, 1 + 0 FA 1, MA 1 + 1 QUANTO FA? 2? NO, FA 1 0, NON SI LEGGE 10, FA 1 0.