Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Commande & Régulation Numérique FIRAS SGHIRI GE1 C - Coggle Diagram
Commande & Régulation Numérique
FIRAS SGHIRI GE1 C
Fondamentaux et Structure
objectif
Commander des processus physiques via des calculateurs en temps réel
Chaîne de commande
Signal de consigne → Calculateur (Correcteur numérique)
CAN (ADC): Conversion Analogique-Numérique (échantillonnage + quantification)
CNA (DAC): Conversion Numérique-Analogique (reconstruction via bloqueur)
Avantages
précision élevée
flexibilité (logiciel)
Coût faible
insensibilité au bruit/vieillissement
Inconvénients
erreurs de quantification
repliement spectral
Retards purs (temps de calcul)
Signaux Discrets et Échantillonnage
Types de signaux discrets
Échelon unité
Fonction exponentielle
Impulsion de Dirac (Kronecker)
Théorie de l'échantillonnage
Théorème de Shannon Fréquence d'échantillonnage \( f_e < 2.f_{max} \)
Phénomène de repliement (Aliasing): Distorsion si Shannon n'est pas respecté
Modélisation: Produit du signal continu par un peigne de Dirac
Filtre anti-repliement: Filtre passe-bas analogique placé avant le CAN
Choix de la Période d’Échantillonnage
Règles pratiques selon le système
2eme ordre: Basé sur la pulsation propre \( \omega_n \) et et l'amortissement \( m \)
1er ordre: \( \tau /4 < T_e < \tau \)
Systèmes complexes: Attention aux retards purs et aux pôles complexes (éviter de cacher les oscillations)
Règle en automatique
\( 5.f_{BP} < f_e < 25.f_{BP} \) avec BP: bande passante
Technologies et Implémentation
Algorithme
Implémentation via Routine d'Interruption (ISR)
PID numérique (version discrétisée)
Normalisation (P&ID / PCF)
Norme NF E 04-203
Identification des instruments (ex: LIT = Level Indicating Transmitter)
Matériel
DSP (Digital Signal Processing) pour calculs rapides
API / PLC (ex: Siemens S7-1200/1500)
Microcontrôleurs (ex: ADUC, Arduino)
Reconstruction du Signal
Interpolateur linéaire : Relie les points par des segments (nécessite un retard)
Bloqueur d'ordre 1 : Utilise la pente précédente pour extrapoler
Bloqueur d'ordre zéro (B.O.Z / ZOH) : Le plus utilisé, maintient la valeur constante entre deux instants.
Exemples d'Applications
Intermédiaire
Régulation de niveau de cuve (Capteur ultrasonore)
Contrôle de position d'un bras robotisé
Machine-outil CNC (commande numérique)
Complexe
Processus de distillation (boucles multiples)
Aéronautique : Turbojet d'avion (régulation de poussée)
Automobile : Gestion moteur hybride et freinage ABS
Simple
Régulation de température (Four, échangeur thermique)
Commande de moteur CC via Arduino
Ressources complémentaires
Arduino PID Controller
Livre: Singals and Systems by Oppenheim
