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Fundamentos del diseño digital - Coggle Diagram
Fundamentos del diseño digital
1.1 Diferencias entre sistemas digitales y analógicos
Electrónica Digital
Estudia señales digitales (binarias).
Procesa y controla sistemas mediante valores discretos.
Trabaja con:
0 lógico (falso)
1 lógico (verdadero)
Usa compuertas lógicas.
Se basa en álgebra de Boole.
Implementada en circuitos integrados (CI).
Aplicaciones:
Computadoras
Sistemas embebidos
Industria 4.0
IoT
Electrónica Analógica
1.1 Diferencias entre sistemas digitales y analógicos
Trabaja con señales continuas.
Las variables (voltaje, corriente) pueden tomar infinitos valores.
No existen estados discretos definidos.
Señales suaves y continuas.
Analógico
Digital
Señales discretas
Solo 0 y 1
Mayor inmunidad al ruido
Mayor sensibilidad al ruido
Valores infinitos
Señales continuas
1.2 Sistemas Numéricos
Decimal (Base 10)
Binario (Base 2)
Octal (Base 8)
Hexadecimal (Base 16)
Sistema Posicional
Un número depende de:
La base
La posición
La potencia
Ejemplo:
505 = 5×10² + 0×10¹ + 5×10⁰
Conversión entre sistemas
Decimal → Binario
Divisiones sucesivas entre 2
Tomar residuos
Leer de abajo hacia arriba
Binario → Decimal
Multiplicar cada bit por 2ⁿ
Sumar resultados
Decimal → Octal
Dividir entre 8 sucesivamente
Decimal → Hexadecimal
1.3 Operaciones Aritméticas en Binario
Suma Binaria
Reglas:
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10 (acarreo 1)
Resta Binaria
Reglas:
0-0=0
1-0=1
1-1=0
0-1 → pedir prestado
Multiplicación Binaria
Reglas:
0×0=0
0×1=0
1×0=0
1×1=1
Es suma con corrimientos.
1.4 Códigos Binarios
Clasificación
Códigos ponderados
No ponderados
Reflectivos
Secuenciales
Alfanuméricos
Detección y corrección de errores
Código BCD (8-4-2-1)
Cada dígito decimal se representa con 4 bits.
Representa 0–9.
Ejemplo:15 → 0001 0101
Código Gray
Solo cambia 1 bit entre números consecutivos.
Código de cambio mínimo.
Usado en:
Convertidores A/D
Sensores
Encoders
Código Exceso 3
Se suma 3 al número decimal.
Luego se convierte a binario.
No es ponderado.
Es simétrico.
Código ASCII
Código alfanumérico.
Representa letras, números y símbolos.
Significa:American Standard Code for Information Interchange.
Paridad
Se usa para detección de errores.
Tipos:
Paridad Par → número total de 1 es par.
Paridad Impar → número total de 1 es impar.
1.5 Compuertas Lógicas
Son dispositivos digitales que implementan funciones booleanas.
Trabajan con:
0 lógico
1 lógico
Cada compuerta tiene:
Símbolo
Tabla de verdad
Expresión booleana
Compuertas básicas
AND (·)
OR (+)
NOT (’)
Compuertas universales
NAND
NOR
Compuertas especiales
XOR
XNOR
Buffer (SI)
1.6 Familias Lógicas
Circuito Integrado (CI)
Chip semiconductor.
Fabricado con silicio.
Ventajas:
Tamaño
Bajo costo
Bajo consumo
Alta confiabilidad
Familias TTL
Alimentación: 5V
Series:
74XX
74LS
74S
74H
Más rápidas
Mayor consumo que CMOS
Familias CMOS
Alimentación: 3V – 18V
Serie 4000
Bajo consumo
Alta inmunidad al ruido
1.7 Álgebra Booleana
Definición
Sistema matemático para representar circuitos digitales.
Usa:
Variables binarias (0 y 1)
Operadores:
(OR)
· (AND)
’ (NOT)
Leyes Booleanas
Conmutativax+y=y+xxy=yx
Asociativa
Distributiva
Identidad
Complemento
Idempotencia
Absorción
Leyes de Morgan
Teoremas Importantes
A + A = A
A · A = A
A + A’ = 1
A · A’ = 0
(A+B)’ = A’B’
(AB)’ = A’+B’
Simplificación de Funciones
Se realiza para:
Reducir compuertas
Disminuir costo
Simplificar circuitos
Métodos:
Álgebra booleana
Tabla de verdad
Forma suma de productos