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Ecuaciones, . - Coggle Diagram
Ecuaciones
Segundo grado: dos formas
Incompletas: hay dos tipos
5x = 0
x = 0➗5 = 0
x = 0
x^2 - 18 = 0
x^2 = 18
x^2 = 18➗2
x^2 = 9 = x = √9
x = ±3
Tiene que estar: ax^2 + bx + c = 0
x = (−b ± √b^2−4ac)➗2a
Primer grado: Terminos con x a un lado y numeros a otro
Si hay fracciones
Suma y resta, el comun denominador a los dos lados
Si todos tienen el mismo denominador se puede quitar
Orden de operaciones
x + 6 = 14
x = 6 - 14
x = 8
Tercer grado o mas: encontrar los valores de x
Dividir entre (x-1)= x^3 − 6x^2 + 11x − 6 = (x−1) (x^2−5x+6)
Resolver= x^2 - 5x + 6 = 0
Factorizar = (x−2)(x−3) = 0
Solucion= x = 1, x = 2, x = 3
Bicuadradas: son asi: ax^4 + bx^2 + c = 0
Ejemplo= x^4 − 5x^2 + 4 = 0
Sustitucion= u=x^2 = u^2 − 5u + 4 = 0
Resolver cuadratica= (u−4)(u−1) = 0 ⇒ u = 4,u = 1
Resolver cuadratica= x^2 = 4 ⇒ x = ±2
x^2 = 1 ⇒ x = ±1
Solucion= x = −2,−1,1,2
Algebraicas: son asi: anx^n + an−1x^n−1 + a1x+a0 = 0
Ejemplo= x^4 − 5x^2 + 4 = 0
Sustitución: u=𝑥^2 = u^2 − 5u + 4 = 0 ⇒ (u−1) (u−4) = 0
Volver a x= x^2 = 1 ⇒ x = ±1
x^2 = 4 ⇒ x = ±2
Soluciones= x = −2,−1,1,2
Irracionales: es encontrar x que tenga la igualdad y que haga que la raíz sea válida
Aislar la raiz= √2x - 1 = x - 2
Elevar ambos lados al cuadrado= 2x − 1 = (x−2)^2 = x^2 − 4x + 4
Pasar todo a un lado= 0 = x^2 − 6x + 5
Resolver cuadrática= x^2 − 6x + 5 = 0
Factorizar= (x−1) (x−5) = 0 ⇒ x = 1 o x = 5
Solucion= x = 5
Exponenciales: Su incognita aparece en el exponente
Ejemplo= 5^2x−1 = 5^3
Igualar exponentes= 2x−1 = 3
Resolver= 2x = 4 ⇒ x = 2
Solucion= x = 2
.