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八年级上学期数学 Unit 4 Review - Coggle Diagram
八年级上学期数学 Unit 4 Review
直角三角形的性质&证全等
性质定理
直角三角形中两个锐角互余 In Rt△, m∠A + m∠B = 90
直角三角形中斜边上的中线=斜边的一半 median to hypotenuse
特殊的直角三角形
30º-60º-90º
边的比例为1:√3:2
30º所对的直角边是斜边的一半
45º-45º-90º
边的比例为1:1:√2
证明全等
SSS
SAS
ASA
AAS
HL（仅限直角三角形）
两个直角三角形中的一条直角边和一条斜边相等就可以证明这两个直角三角形全等
角平分线
定义
从一个角的顶点引出的一条射线，将这个角分成两个相等的角，这条射线称为该角的角平分线
性质
角平分线上的点到角两边的距离相等
如果角内部的点到角两边距离相等，那么这个点在这个角的角平分线上
尺规作图
勾股定理
内容
直角三角形中，a^2+b^2=c^2 （a、b均为直角边，c为斜边）
逆定理
△ABC中，若三边满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形
勾股数
满足a^2+b^2=c^2数量关系的一组正整数
举例
3，4，5
5，12，13
7，24，25
9，40，41