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Suites numériques : liste de nombre (Un) - Coggle Diagram
Suites numériques
: liste de nombre (Un)
Généralités
Formule récurrente: Un+1 dépend e Un (une relation entre deux termes consécutifs)
Formule explicite: Un en fonction de n (on calcule n'importe quel terme sans les précédents)
Sens de variation: Un+1 >=Un (croissante), Un+1<=Un (décroissante) , monotonie= sens de variation
(Un+1)-Un>=0: suite croissante , (Un+1)-Un<=0: suite décroissante
(Un+1)/Un>=1: suite croissante, (Un+1)/Un<=1: suite décroissante
f est croissante sur [p,+l'infini[ : la suite est croissante à partir du rang p, f est décroissante sur [p, + l'infini[: la suite est décroissante à partir du rang p
Suites géométriques
Un+1=Unq (q=raison): multiplication
formules importantes: Un=U0q^n, Un=Upq^n-p
Si: q>1 suite croissante, 0<q<1 suite décroissante, q=1 suite constante, q<0 suite non monotone (ça alterne)
Suites arithmétiques
Un+1=Un+r (r=raison) : addition
formules importantes: Un=U0+n*r , Un=Up+(n-p)r
si: r>0 suite croissante, r<0 suite décroissante
Limite d'une suite
décrit le comportement à long terme de la suite
s'étudie quand n devient très grand
dépend de la définition de la suite et de son sens de variation