Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
STATISTICA MEDICA 4 - RIFERIMENTI CARTESIANI - Coggle Diagram
STATISTICA MEDICA 4 - RIFERIMENTI CARTESIANI
BOX PLOT
SE I DATI SONO SIMMETRICI, LA MEDIANA È AL CENTRO DELLA SCATOLA.
SE, INVECE, I DATI SONO ASIMMETRICI, LA MEDIANA SARÀ + VICINA ALLA PARTE SUPERIORE O A QUELLA INFERIORE DELLA SCATOLA.
LA PARTE INFERIORE E SUPERIORE DELLA SCATOLA MOSTRANO IL 25° E IL 75° QUANTILE, O PERCENTILE.
LA METÀ DEI DATI SI TROVA SOPRA QUESTO VALORE, L'ALTRA METÀ SOTTO.
SE I BOX SONO + DI SETTE FINIAMO X NON VEDERLI BENE, QUINDI LAVORIAMO SEMPRE CON UN NUMERO NON ECCESSIVAMENTE ELEVATO, DI BOX,
LA LINEA CENTRALE NELLA SCATOLA RAPPRESENTA LA MEDIANA DEI DATI.
QUESTI 2 QUANTILI SONO CHIAMATI ANCHE QUARTILI, POICHÉ CIASCUNO DI ESSI ESCLUDE UN QUARTO (25 %) DEI DATI.
LA LARGHEZZA DEL BOX NON È INFLUENZATA ASSOLUTAMENTE, QUI LA LARGHEZZA NON ASSUME RILEVANZA.
INDICI DESCRITTIVI
NE ESISTONO 3 TIPI:
B)
INDICI DI VARIABILITÀ
, CHE TENDONO A MISURARE LA “VARIABILITÀ” O “DISPERSIONE” DI UNA DISTRIBUZIONE (RANGE, DEVIANZA, VARIANZA, SCARTO QUADRATICO MEDIO, COEFFICIENTE DI VARIAZIONE);
A)
INDICI DI LOCAZIONE
, CHE TENDONO A “LOCALIZZARE” LA DISTRIBUZIONE (MEDIE ALGEBRICHE E DI POSIZIONE);
C)
INDICI DI FORMA
, CHE TENDONO A INDIVIDUARE LA “FORMA” DELLA DISTRIBUZIONE (SIMMETRIA E CURTOSI).
VALORE MEDIO
E' UN QUALUNQUE VALORE COMPRESO TRA IL MINIMO E IL MASSIMO, ESTREMI ESCLUSI, QUINDI VUOL DIRE CHE QUALUNQUE VALORE PUÒ ESSERE UN VALORE MEDIO, È UN TERMINE MOLTO GENERICO;
DIVERSO INVECE, E + SPECIFICO, È IL CONCETTO DI
MEDIA
IN STATISTICA DISTINGUIAMO 2 TIPOLOGIE DI MEDIE:
LE MEDIE DI POSIZIONE NON SI BASANO SU UNA FORMULA, MA SI BASANO SULLA POSIZIONE ASSUNTA DALLE UNITÀ STATISTICHE IN UNA DISTRIBUZIONE ORDINATA IN SENSO CRESCENTE O DECRESCENTE, MA IN GENERE SI ORDINA IN SENSO CRESCENTE.
LA MEDIA
È IL VALORE CENTRALE, QUINDI IL VALORE CHE È PRECEDUTO, MA ANCHE SEGUITO DA UNO STESSO NUMERO DI TERMINI;
I QUANTILI (QUARTILI, DECILI, PERCENTILI...)
I QUANTILI SONO UN'ESTENSIONE DEL CONCETTO DI MEDIANA
LA MODA
È QUEL VALORE A CUI CORRISPONDE LA MASSIMA FREQUENZA DETTO ANCHE VALORE PREVALENTE; QUEL VALORE CHE SI PRESENTA PIÙ VOLTE
LE MEDIE ALGEBRICHE SONO QUELLE CHE VENGONO CALCOLATE MEDIANTE UN PROCEDIMENTO ALGEBRICO, QUINDI DI UNA FORMULA,
MEDIA ARMONICA
MEDIA QUADRATICA
MEDIA GEOMETRICA
(le altre medie dalle altre mappe)
MEDIE POTENZIATE DI ORDINE K (DA CUI SI ORIGINANO TUTTE LE MEDIE).
MEDIA ARITMETICA
MEDIA ARITMETICA PONDERATA: LA SOMMA DEI PRODOTTI DELLE MODALITÀ OSSERVATE PER LE FREQUENZE CORRISPONDENTI DIVISO IL NUMERO DELLE OSSERVAZIONI.
pensa ai voti universitari 28x3cfu + 29x2cfu + 30x5cfu diviso numero totale cfu
LA MEDIA ARITMETICA SEMPLICE E’ LA MISURA DI TENDENZA CENTRALE PIÙ UTILIZZATA.
È DEFINITA COME LA SOMMA DEL VALORE DI TUTTE LE OSSERVAZIONI, DIVISO IL NUMERO DI UNITA
M= (x1 + x2 + xi)/ n
dove: M = media del campione / xi=i-esima osservazione della variabile X / n = numero di osservazioni
INTRO
IL GRAFICO E' CORRELATO AL CONCETTO DI MEDIANA E QUARTILI.
IL RIFERIMENTO CARTESIANO CI CONSENTE ANCHE DI EFFETTUARE UN CONFRONTO TRA + RAMI CON RIFERIMENTO ALLE STESSE UNITÀ DI OSSERVAZIONE, QUINDI L'INTERPRETAZIONE È SEMPRE IN FUNZIONE DI AUMENTI E DIMINUZIONI.
LA MEDIANA È IL VALORE CENTRALE, CIOÈ QUEL VALORE CHE, SE ORDINO I MIEI DATI DAL PIÙ PICCOLO AL PIÙ GRANDE, MI DIVIDE LA DISTRIBUZIONE IN DUE PARTI UGUALI, QUINDI È QUEL VALORE CHE È PRECEDUTO MA ANCHE SEGUITO DA UNO STESSO NUMERO DI TERMINI,
ASSE DELLE ASCISSE E ASSE DELLE ORDINATE, UTILI A MONITORARE IL TREND DI + FENOMENI NEL CORSO DEL TEMPO
I QUARTILI SONO ESTENSIONI DEL CONCETTO DI MEDIANA, QUINDI IN PARTICOLARE, SEMPRE SE ORDINO I MIEI DATI DAL + PICCOLO AL + GRANDE,
IL 1° QUARTILE VI LASCIA ALLA SUA SINISTRA IL 25% DELLE OSSERVAZIONI E IL RIMANENTE 75% ALLA DESTRA,
IL 2° QUARTILE COINCIDE CON LA MEDIANA PERCHÉ MI LASCIA METÀ DELLA DISTRIBUZIONE A DESTRA E METÀ ALLA SINISTRA,
IL 3° QUARTILE È SPECULARE AL 1°, NEL SENSO CHE È SIMMETRICO, CIOÈ MI LASCIA A SINISTRA IL 75% DELLE OSSERVAZIONI E IL RIMANENTE 25% ME LO LASCIA A DESTRA,
L'ULTIMO QUARTILE MI IDENTIFICA IL VALORE + GRANDE, IL VALORE MASSIMO, CIOÈ QUEL VALORE CHE LASCIA TUTTA LA SUA DISTRIBUZIONE ALLA SUA SINISTRA.