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STATISTICA X LA RICERCA SPERIMENTALE 2 - Coggle Diagram
STATISTICA X LA RICERCA SPERIMENTALE 2
LA SUDDIVISIONE IN CLASSI
SI DEFINISCE
CLASSE
UN INTERVALLO ALL'INTERNO DEL QUALE E' COMPRESO UN CERTO NUMERO DI VARIABILI CHE VANNO DA UN VALORE MINIMO A UN VALORE MASSIMO (
ESTREMI DELLA CLASSE
- ESTREMO SX ED ESTREMO DX)
MODO n°1
:
CLASSE I -> 5 -I 10
CLASSE II -> 10 -I 15
NELLA 1° CLASSE I VALORI INCLUSI NELLA STESSA VANNO DAL NUMERO IMMDIATAMENTE SUPERIORE AL5 (quindi dal 5, 01 ad es) FINO AL 10 VERO E PROPRIO
LA SBARRA VERTICALE IN QUESTO CASO SI TROVA ACCANTO AL NUMERO 10, INDICATIVO DEL FATTO CHE QUELLA CLASSE SI CHIUDE CON IL VALORE 10 INCLUSO.
ALLO STESSO MODO, LA 2° CLASSE SI APRE CON VALORI IMMEDIATAMENTE SUPERIORE AL 10 (10, 01 ad es) E TERMINA CON IL 15 INCLUSO
MA UTILIZZIAMO UNA FORMULA MOLTO + VELOCE CHE NON E' PRECISO COME IL PRECEDENTE ED E':
RADICE DI n
: IL CUI RISULTATO CI DA IL NUMERO IDEALE DI CLASSI DA GENERARE SULLA BASE DELLA NUMEROSITA'
X GENERARE LE CLASSI MI AVVALGONO DI CALCOLI/DI UNA RELAZIONE STATISTICA CHE MI PERMETTE DI GENERARE IL NUMERO OTTIMALE DI CLASSI X ESPRIMERE TUTTA LA NUMEROSITA' DI DATI CHE SI HANNO:
IL METODO E' L'USO DEI LOGARITMI:
1 + 10/3 X log10 (n)
=
RELAZIONE DI STURGES
, CHE MI PERMETTE DI STABILIRE QUAL E' IL NUMERO IDEALE DI CLASSI DA GENERARE SULLA BASE DELLA NUMEROSITA'
MODO n°2
:
CLASSE I -> 5 I- 10
CLASSE II -> 10 I- 15
CHIUSO A SX E APERTO A DX: LA SCRITTURA PROPOSTA IN ES STA A INDICARE CHE NELLA 1° CLASSE I VALORI INCLUSI NELLA STESSA VANNO DAL 5 VERO E PROPRIO FINO AL NUMERO IMMEDIATAMENTE INFERIORE AL 10 (quindi 9,999...).
IN QUESTO CASO INFATTI, LA SBARRA NON E' POSTA ACCANTO AL 10 X CUI QUESTO NUMERO NON SARA' INCLUSO NELLA 1° CLASSE.
ALLO STESSO MODO, LA 2° CLASSE SI APRE CON IL 10 VERO E PROPRIO E TERMINA CON IL NUMERO IMMEDIATAMENTE INFERIORE AL 15 (quindi 14,999...).
IL 15 NON SARA' INCLUSO NELLA 2° CLASSE.
QUNDO SI HA UN'INFINITA' DI DATI, X COMPATTARLI E RENDERLI + LEGGIBILI SI CREANO LE CLASSI
MODO n°3
:
CLASSE I -> 5 H 10
CLASSE II -> 10 H 15
LA SCRITTURA PROPOSTA IN ES STA A INDICARE CHE NELLA 1° CLASSE I VALORI INCLUSI NELLA STESSA VANNO DAL 5 VERO E PROPRIO FINO AL 10 VERO E PROPRIO.
LA SBARRA VERTICALE INFATTI E' PRESENTE VICINO A ENTRAMBI I NUMERI ESTREMI DELLA CLASSE.
E' CHIARO CHE X QUANTO RIGUARDA INVECE LA 2° CLASSE, QUALORA QUESTA SIA DIPENDENTE DALLA 1°, VA CONSIDERATA ERRATA IN QUANTO IL NUMERO 10 SI TROVA GIA' INCLUSO NELLA 1° CLASSE X CUI NON PUO' ESSERE INCLUSO ANCHE NELLA 2° CLASSE COME INVECE IL MODO n°3 ERRONEAMENTE SUGGERISCE.
OGNI CLASSE UNA VOLTA OTTENUTA, E' DOTATA DI UN'
AMPIEZZA
(CHIAMATA ANCHE RANGE O DIMENSIONE) E RAPPRESENTA LA DIFFERENZA TRA GLI ESTREMI DELLA STESSA CLASSE VALORE MASSIMO - VALORE MINIMO)
10-5=5 / 15-10=5 / 20-15=5, L'AMPIEZZA E' 5
SE L'AMPIEZZA NON E' COSTANTE NON POSSO + CONFRONTARE LE VARIE COSTANTI, E DEVO TROVARE IL MODO DI POTERLE CONFRONTARE NONOSTANTE LE DIVERSE AMPIEZZE X QUESTO MI AVVALGO DELLA:
DENSITA' DI FREQUENZA
DENSITA' DI FREQUENZA
: LA SI APPLICA IN CASO DI CLASSI DIVERSE COME AMPIEZZA, X RENDERLA UNIFORME TOLGO QUESTA DIFFERENZA TRA LE CLASSI CON LA DENSITA' DI FREQUENZA, DETERMINANDOLA CON UN RAPPORTO:
DENSITA' X CLASSE
: FREQUENZA DELLA CLASSE (n) / AMPIEZZA DELLA CLASSE DI APPARTENENZA
OTTENGO DEI VALORI X OGNI CLASSE E POSSO METTERE A CONFRONTO LE CLASSI CON AMPIEZZA DIVERSA
INDICI DI SINTESI STATISTICI
X OTTENERE DELLE INDICAZIONI ADEGUATE QUANDO SI CONSIDERANO VARIABILI, NON E' SUFFICIENTE RAPPRESENTARE I DATI MEDIANTE TABELLE E GRAFICI DI FREQUENZA.
UNA BUONA ANALISI DEI DATI RICHIEDE ANCHE LE CARATTERISTICHE PRINCIPALI DELLE OSSERVAZIONI SIANO SINTETIZZATE CON OPPORTUNE MISURE, DEGLI INDICI STATISTICI, E CHE TALI MISURE SIANO ADEGUATAMENTE ANALIZZATE ED INTERPRETATE.
TIPI DI INDICI DI SINTESI STATISTICI POSSONO ESSERE:
MISURA X LA TENDENZA CENTRALE
:
SONO DEGLI INDICI STATISTICI CHE CI PERMETTONO DI SINTETIZZARE UNA SERIE DI DATI CON UN UNICO VALORE.
SONO SUDDIVISE A LORO VOLTA IN:
MEDIE ANALITICHE
: PERCHE' VENGONO FUORI DA PICCOLI CALCOLI
MEDIA GEOMETRICA
MEDIA ARMONICA
MEDIA QUADRATICA
MEDIA ARITMETICA
MEDIE DI POSIZIONE
(O MEDIE LASCHE): COSI' DEFINITE PERCHE' TENDONO AD INDIVIDUARE VISIVAMENTE LA POSIZIONE CENTRALE DI UN DETERMINATO VALORE, SENZA LA NECESSITA' DI FARE CALCOLI
LA MEDIANA
E I QUARTILI
LA MODA
MISURE DI VARIABILITA'
(O DISPERSIONE):
DECRIVONO COME VARIANO I DATI RISPETTO A UNA POSIZIONE CENTRALE
ESSE SONO:
VARIANZA / VARIANZA / SCARTO QUADRATICO MEDIO / SCOSTAMENTO SEMPLICE MEDIO / COEFFICIENTE DI VARIAZIONE