Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
🧠 Jak obliczać wyrażenia matematyczne?, 🧠🧠 Różne sposoby zapisu tego…
🧠 Jak obliczać wyrażenia matematyczne?
🎯 Cel
✔️ Otrzymanie
prawidłowego
wyniku
równania
matematycznego
📋 Lista operacji
🧾 Potrzebna jest lista działań
🔢 Operacje muszą być:
wykonane kolejno
🔄 Kolejność wykonywania działań
🧩 Porządkuje wszystkie operacje
⏱️ Wskazuje:
co liczyć najpierw
co później
📜 Wierszyk matematyczny
.
🎶 Przedstawia listę operacji
🧠 Pomaga zapamiętać:
kolejność obliczeń
🧭 Jest wskazówką, jak liczyć poprawnie
🧠🧠 Różne sposoby zapisu tego samego działania
🛍️ Przykład 1 – różne ceny i ilości
📦 Kredki
🔢 2 pudełka
💰 12 zł za sztukę
🧮 Obliczenie:
2 · 12 = 24
✏️ Długopisy
🔢 5 sztuk
💰 10 zł za sztukę
🧮 Obliczenie:
5 · 10 = 50
➕ Suma
🧮 24 + 50 = 74
🎯 (2 · 12) + (5 · 10) = 74
🧠 Przykład 2 – inny sposób zapisu
.
➕✏️ Zestaw
💰 Cena 1 pudełka kredek: 12 zł
💰 Cena 1 długopisu: 3 zł
➕ Cena zestawu:
12 + 3 = 15 zł
🔢 Wielokrotność zestawu
✍️ Zapis matematyczny:
🔁 Liczba zestawów: 10
🧮 Obliczenie:
15 · 10 = 150
✍️ Zapis matematyczny
.
📐 (12 + 3) · 10
🧠 Najpierw:
dodawanie w nawiasie
🧠 Potem:
mnożenie
🧠 Kolejność wykonywania działań – przykład
👀 Analiza zapisu
🧾
Działanie
: 12 + 3 · 10 = ?
🔍 Zastanawiamy się:
które działanie wykonać najpierw
🔄📋 Pomocna lista (kolejność działań)
🟦 Nawiasy
✖️➗ Mnożenie lub dzielenie
np. 3 · 10 = 30
🟪 Potęgi i pierwiastki
➕➖ Dodawanie lub odejmowanie
Obliczenia krok po kroku
🔢 3 · 10 = 30
🔢 12 + 30 = 42
Wynik końcowy
🎯 12 + 3 · 10 = 42
🧠 Zapis końcowy:
12 + 3 · 10 = 12 + 30 = 42
🧠 Znaczenie kolejności działań – dlaczego to ważne?
🔁 Liczenie od lewej do prawej (błędne)
⛔ Najpierw dodawanie
⛔ Dopiero potem mnożenie
🧮 Obliczenia:
12 + 3 = 15
10 · 15 = 150
❌ Wynik nieprawidłowy
📐 Poprawna kolejność działań
✔️ Najpierw mnożenie
✔️ Potem dodawanie
🧮 Wynik poprawny:
42
📝 Zapis matematyczny a treść zadania
🔗 Działanie jest związane
z treścią zadania
📖 Równanie opisuje rzeczywistą sytuację
🛍️ Przykład z życia codziennego
.
🧑🏫 Nauczycielka w sklepie papierniczym
📦 Pudełko kredek: 12 zł
✏️ Długopisy:
10 sztuk
3 zł za sztukę
🧮 Poprawny zapis obliczeń
✍️ Zapis matematyczny:
12 + (3 · 10)
🧠 Znaczenie zapisu:
(3 · 10) → cena długopisów
12 → cena pudełka kredek