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LA THÉORIE DES JEUX - Coggle Diagram
LA THÉORIE DES JEUX
ÉTUDE DE CAS - LE DILEMME DU PRISONNIER
Le Contexte :
2 complices arrêtés (vol de voiture + soupçon de cambriolage banque).
Cellules isolées (pas de communication).
Les Peines (Enjeux) :
Vol voiture seul = 1 an.
Cambriolage banque = +4 ans (Total 5 ans).
Remise de peine si aveux (Liberté).
Si l'autre ne parle pas mais que tu parles = Il prend 7 ans.
Analyse du choix (Matrice des gains) :
Si je n'ai pas confiance (Raisonnement individuel) :
J'avoue pour éviter la peine max (7 ans) ou pour être libre (0 an).
L'autre fait pareil.
Résultat (Équilibre de Nash) : Les deux avouent = 5 ans chacun.
Ici, "Avouer" est la Stratégie Dominante.
Le Paradoxe / Solution Optimale :
Si confiance absolue (ex: Frère/Sœur) :
On coopère spontanément (Personne n'avoue).
Résultat (Équilibre Coopératif) : 1 an chacun.
C'est la solution optimale pour le groupe, mais pas l'équilibre naturel sans confiance.
DESCRIPTION D'UN JEU (Les Règles)
Les Règles précisent :
Qui joue (Nombre de joueurs).
Les actions (Ce que chacun peut faire à chaque instant).
Les résultats (Gains/Utilité pour chacun).
Les Interactions Stratégiques (4 caractéristiques) :
Chacun peut prendre plusieurs décisions.
De façon concertée ou non concertée.
Avec une certaine information sur les autres.
Le résultat final dépend de la combinaison des décisions choisies.
Description complète nécessite de préciser :
Les joueurs.
Les règles (Ordre ? Info ? Actions ?).
Les gains (Résultat final).
TYPES DE STRATÉGIES (Vocabulaire)
Stratégie (Définition générale) :
Plan décrivant l'ensemble des actions compte tenu de toutes les actions possibles des autres.
Stratégie DOMINANTE :
Donne le meilleur résultat pour le joueur, quelle que soit la stratégie de l'adversaire.
Stratégie DOMINÉE :
Donne toujours un gain inférieur à au moins une autre stratégie disponible.
Règle d'or : Dans la recherche d'un équilibre, une stratégie dominée n'est jamais jouée.
DÉFINITIONS FONDAMENTALES
C'est quoi un jeu ?
Définition : Situation où toutes les décisions raisonnées sont interdépendantes.
Idée clé : Le bien-être de chacun dépend des décisions des autres (partenaires ou concurrents).
Domaines d'application : Vie des entreprises, organisations, relations sociales.
Exemples cités :
Pierre-Papier-Ciseaux
Les échecs
Monopoly
Tennis
NOTIONS D'ÉQUILIBRE
Équilibre Stratégique (Général) :
Situation attendue ou probable lors d'une interaction stratégique.
Équilibre de NASH :
État où aucun joueur ne souhaite modifier sa stratégie (compte tenu de celle des autres).
Chaque stratégie est la meilleure réponse aux stratégies des autres.
AUTRE EXEMPLE
Pierre-Papier-Ciseaux :
Jeu à somme nulle (ce que l'un gagne, l'autre le perd).
Matrice des gains montrée dans le cours (voir section schémas).