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Le Traitement Quantitatif des Données - Coggle Diagram
Le Traitement Quantitatif des Données
Fondements et Principes
Objectif central
Mesurer ou estimer l'écart entre
l'attendu (situation normale statistiquement)
l'observé (situation réelle)
Ambiguïté terminologique
Distinction entre
le traitement de données quantitatives
variables cardinales
le traitement quantitatif
usage de statistiques pour tous types de données
Contrainte de sens
Les outils statistiques sont toujours calculables avec des chiffres, mais ils ne sont porteurs de sens que si le calcul se justifie par le type de variable
L'Analyse Univariée (Une seule variable)
Fréquence simple
Répartition brute des valeurs, exprimée en effectif (N) ou en pourcentage (%) pour permettre la comparaison
Mesures de tendance centrale (résumer la distribution)
Moyenne
Nombre théorique réservé aux variables cardinales
sensible aux valeurs extrêmes
Médiane
Valeur qui coupe la série en deux parts égales
50% au-dessus, 50% en dessous
Mode
Valeur la plus présente
seul outil utilisable pour tous les types de variables
Mesures de dispersion (étudier la répartition)
Écart-type
Rend compte de l'écart moyen à la moyenne
variables cardinales uniquement
Étendue
Écart maximal entre la valeur la plus forte et la moins importante
Quantiles (Quartiles, Centiles)
Découpage de la distribution en parts égales
ex: le 1% le plus riche
L'Analyse Bivariée (Lien entre deux variables)
Cas de deux variables cardinales
La Corrélation
Principe
Vérifier si la position d'une unité statistique par rapport à la moyenne de la variable A correspond à sa position par rapport à la moyenne de la variable B
Coefficient de Bravais-Pearson
Varie de -1 à 1
Proche de 1 (valeur absolue)
lien fort
proche de 0 : hasard
Signe (+/-)
indique si les variables varient dans le même sens ou en sens contraire
Avertissement majeur
Une corrélation n'indique jamais une causalité
Cas avec variables qualitatives
L'Écart à l'indépendance
Tableau croisé
Rencontre de deux fréquences simples
Interprétation via les pourcentages marginaux (ligne ou colonne)
Test du χ² (Chi-carré)
Compare les effectifs observés aux effectifs théoriques (ceux attendus en cas de pur hasard)
Test d'hypothèse
H0 (Hypothèse nulle)
suppose l'indépendance (hasard)
H1 (Hypothèse alternative)
suppose la dépendance
Critères de décision
Seuil de signification
risque d'erreur accepté
Degré de liberté (dl) lié à la taille du tableau
Vigilance Critique et Interprétation
Les Graphiques
Ne doivent pas être redondants avec les chiffres
Attention à l'échelle
une pente peut paraître spectaculaire ou plate selon le cadrage de l'axe
Les Non-Réponses (NR)
Souvent oubliées dans les présentations de sondages, elles doivent être prises en compte pour l'analyse
Éthique
Savoir interpréter est une protection contre la manipulation
la force des statistiques repose souvent sur la faiblesse de ceux qui les écoutent