Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Перпендикуляр і похила. Теорема про три перпендикуляри - Coggle Diagram
Перпендикуляр і похила. Теорема про три перпендикуляри
Основні поняття (Стереометрія)
Перпендикуляр: відрізок, що сполучає точку з площиною і лежить на прямій, перпендикулярній до площини.
Похила ($AM$): Будь-який інший відрізок, що сполучає точку з площиною (крім перпендикуляра).
Проєкція: Відрізок, що сполучає основу перпендикуляра та основу похилої.
Перпендикуляр завжди коротший за похилу ($AH < AM$).
Рівні похилі мають рівні проєкції.
Більша похила має більшу проєкцію.
Особливі кути
Кут 30°
Властивість: Катет навпроти кута 30° дорівнює половині гіпотенузи
Кут 45°
Властивість: Гіпотенуза навпроти прямого кута дорівнює катету, помноженому на √2
Кут 60°
Властивість: Катет, прилеглий до кута 60°, дорівнює половині гіпотенузи.
Теорема про три перпендикуляри (ТТП)
Пряма теорема: Якщо пряма на площині перпендикулярна до проєкції, то вона перпендикулярна і до похилої.
Обернена теорема: Якщо пряма на площині перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до проєкції.
Тригонометричні співвідношення
Теорема Піфагора
Теореми синусів, тангенсів, косинусів
