Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Функции Maxima для задач математического анализа (по типу задач). - Coggle…
Функции Maxima для задач математического анализа (по типу задач).
1. Задачи исследования функций:
применяется при анализе функции, монотонности, экстремумах
limit(expr, x, a) — предел функции
limit(expr, x, inf / minf) — поведение на бесконечности
diff(expr, x) — производная
первая производная
исследование монотонности
поиск экстремумов
diff(expr, x, 2) — вторая производная
выпуклость и точки перегиба
вторая производная
subst(a, x, diff(expr,x)) — значение производной в точке
проверка существования предела
исследование разрывов
2. Задачи интегрального исчисления:
используется при вычислении площадей, объёмов, физических величин
integrate(expr, x) — неопределённый интеграл
поиск первообразной
аналитическое интегрирование
integrate(expr, x, a, b) — определённый интеграл
changevar(...) — замена переменной
diff(integrate(expr,x),x) — проверка результата
3. Аппроксимация и приближённые вычисления:
применяется для приближённых расчётов
taylor(expr, x, a, n) — разложение в ряд Тейлора
truncate(...) — упрощение разложения
pade(...) — рациональная аппроксимация
float(expr) — численное значение:
функция float используется для получения численного приближённого значения выражений и логически относится к приближённым вычислениям
4. Работа с рядами
sum(expr, k, 1, n) — конечная сумма
sum(expr, k, 0, inf) — бесконечный ряд
powerseries(expr, x, a) — степенной ряд
bfloat(expr) — вычисление с повышенной точностью
5. Решение дифференциальных уравнений
ode2('diff(y,x)=f(x,y), y, x) — ДУ 1-го порядка
depends(y, x) — задание зависимости
atvalue(y(x), x=a, b) — начальные условия
desolve(eq, y(x)) — общее решение (при поддержке)
6. Вспомогательные функции анализа
simplify(expr) — упрощение выражений
factor(expr) — разложение на множители
ratsimp(expr) — рациональное упрощение
trigsimp(expr) — упрощение тригонометрии