Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
المثلثات المتطابقة - Coggle Diagram
المثلثات المتطابقة
تصنيف المثلثات
أولًا: حسب الأضلاع
مثلث متطابق الأضلاع: جميع الأضلاع متساوية.
مثلث متطابق الضلعين: ضلعان متساويان والثالث مختلف.
مثلث مختلف الأضلاع: جميع الأضلاع مختلفة
ثانيًا: حسب الزوايا
مثلث حاد الزوايا: جميع زواياه أقل من 90°.
مثلث قائم الزاوية: فيه زاوية واحدة مقدارها 90°.
مثلث منفرج الزاوية: فيه زاوية واحدة أكبر من 90°.
المثلثات متطابقة الضلعي المثلثات متطابقة الأضلاع
متطابقه الضلعين
فيها ضلعان متساويان.
زاويتان القاعدية متساويتان.
لها خصائص خاصة تُستخدم في الإثباتات الهندسية
متطابقه الأضلاع
• جميع الأضلاع متساوية.
• جميع الزوايا متساوية ومقدار كل واحدة 60°.
• يعتبر حالة خاصة من المثلثات الحادة والمتساوية.
زوايا المثلثات
مجموع زوايا أي مثلث = 180°.
يمكن إيجاد زاوية إذا عُرفت الزاويتان الأخريان.
الزوايا الخارجية للمثلث لها علاقة بمجموع زوايا داخلية أخرى.
الزوايا في المثلث ترتبط بطول الأضلاع:الزاوية الأكبر تقابل الضلع الأكبر والعكس.
المثلثات المتطابقه
تعريف التطابق:
يعني أن المثلثين لهما:
نفس الأطوال
نفس قياسات الزوايا
نفس الشكل والحجمحتى لو اختلف الوضع أو الاتجاه.
إثبات تطابق المثلثات
SSS,ASA
SSS
• إثبات التطابق يكون بمساواة الأضلاع الثلاثة في المثلثين.
SAS
• يعتمد على:
• تساوي ضلعين من كل مثلث
• وتساوي الزاوية المحصورة بينهما.
إثبات تطابق المثلثات
SAS,AAS
ASA
يعتمد على:
تساوي زاويتين
والضلع المحصور بينهما.
AAS
يعتمد على:
تساوي زاويتين
وضلع غير محصور بينهما.
المثلثات والبرهان الاحداث
يستخدم فيه المستوى الإحداثي لإثبات علاقات هندسية مثل:
تساوي أضلاع.
تطابق مثلثات.
توازي أو تعامد.
إيجاد أطوال باستخدام المسافة بين نقطتين.
استخدام صيغة الميل لإثبات خصائص في المثلث.