Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Элементы математической логики - Coggle Diagram
Элементы математической логики
Высказывания — могут быть истинными или ложными.
Основные логические операции
Конъюнкция (∧)
Эквиваленция ( ↔ )
Исключающее ИЛИ (⊕)
Отрицание (¬)
Дизъюнкция (∨)
Стрелка Пирса (↓)
Штрих Шеффера (|)
Импликация (→)
Основные законы алгебры логики
Законы Де Моргана
Коммутативные законы
Закон инверсии
Законы склеивания
Операции с логическими константами
Идемпотентность
Ассоциативные законы
Дистрибутивные законы
Закон поглощения
Нормальные формы логических выражений
Совершенная КНФ (СКНФ) - Это КНФ, где каждая элементарная дизъюнкция содержит все переменные функции.
Элементарная дизъюнкция - Выражение, где переменные соединены операцией «ИЛИ» (∨), также могут быть с отрицанием.
Конъюнктивная нормальная форма (КНФ) - Это логическое выражение, представляющее собой «И» нескольких элементарных дизъюнкций.
Элементарная конъюнкция -
Это логическое выражение, в котором переменные соединены операцией «И» (∧), причём каждая переменная может стоять либо как сама, либо с отрицанием.
Дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ) - Это логическое выражение, представляющее собой «ИЛИ» нескольких элементарных конъюнкций.
Совершенная ДНФ (СДНФ) - Это ДНФ, где каждая элементарная конъюнкция содержит все переменные функции.
Другие элементы логики
Классы Поста - Классы Поста — это наборы булевых функций, объединённые по общим свойствам.
Многочлен Жегалкина - это способ записать булевую функцию с помощью операций:
исключающее ИЛИ (⊕),
логическое И (∧),
и констант 0 и 1.
Метод Квайна - Метод Квайна — это алгоритм минимизации логических выражений, то есть упрощения булевых функций без изменения результата.
Полная система булевых функций — это такой набор логических операций, с помощью которого можно построить любую булеву функцию.
Булевая функция и операции над ней - это функция, которая принимает значения 0 или 1 и возвращает тоже 0 или 1.