Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Работа с матрицами в прикладной компьютерной программе Maxima - Coggle…
Работа с матрицами в прикладной компьютерной программе Maxima
Создание матриц
1.1. Создание вручную
matrix([a, b], [c, d])
Прямоугольные и квадратные матрицы
1.2. Генерация матриц
ident(n) — единичная матрица
zeromatrix(m, n) — нулевая матрица
genmatrix(f, m, n) — матрица по правилу
toeplitz() — матрица Тёплица
1.3. Создание векторов
makelist(expr, i, n)
Списки как строки и столбцы
Основные операции над матрицами
2.1. Сложение и вычитание
A + B
A - B
2.2. Умножение
A . B — матричное умножение
A * k — умножение на скаляр
2.3. Транспонирование
transpose(A)
2.4. Обращение
invert(A)
2.5. Определитель
determinant(A)
Решение задач линейной алгебры
3.1. Системы линейных уравнений
linsolve([уравнения], [переменные])
algsys() — системы уравнений
invert(A) . B
3.2. Ранг матрицы
rank(A)
3.3. Собственные значения и векторы
eigenvalues(A)
eigenvectors(A)
3.4. Диагонализация
similaritytransform()
Функции для модификации матриц
4.1. Извлечение элементов
A[i, j] — элемент
row(A, i) — строка
col(A, j) — столбец
4.2. Удаление и добавление строк/столбцов
addrow(A, list)
addcol(A, list)
remrow(A, i)
remcol(A, j)
4.3. Объединение матриц
blockmatrix(m, n, ...)
Горизонтальное и вертикальное объединение
Специальные операции над матрицами
5.1. Трасса матрицы
trace(A)
5.2. Миноры и алгебраические дополнения
minor(A, i, j)
5.3. Норма матрицы
mat_norm(A, p)
5.4. Скалярные функции матриц
apply() для функций над элементами
map() для покомпонентных операций
Работа с блочными и расширенными матрицами
6.1. Блочные матрицы
blockmatrix()
Матрицы из подблоков
6.2. Расширенные матрицы
Использование для решения систем
Вертикальная и горизонтальная склейка
Программирование операций с матрицами
7.1. Создание функций, работающих с матрицами
f(A) := transpose(A) . A;
7.2. Матричные циклы
Генерации матриц через for
Программируемые преобразования